Konvergenz einer Folge beweisen?

Hi, ich müsste für die Uni folgende Konvergenz beweisen:

Ich tu mich beim Beweisen relativ schwer, deswegen weiß ich nicht wirklich anfangen soll, könnte mir jemand dabei helfen?

Danke schonmal fürs Zeitnehmen!

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

Der Grenzwert ist √(a) unabhängig davon welchen Wert x_1 ursprünglich hatte.

Identifiziert habe ich das als das Heron-Verfahren :

https://de.wikipedia.org/wiki/Heron-Verfahren

Schaue mal im Internet und in Büchern nach, was du zu dem Suchbegriff "Heron-Verfahren" so alles findest.