Sei G endlich. Zeigen Sie, dass dann gilt:
|G| = |G/ ∼U | · |U| .
G ist eine Gruppe mit einer Untergruppe.
Ich habe absolut keine Ahnung, wie ich das zeigen soll, jedoch verstehe ich auch nicht so ganz, was das grundsätzlich bedeuten soll.
Es erschließt sich mir nicht, warum die Mächtigkeit der Untergruppe multipliziert mit der Mächtigkeit der Menge der Äquivalenzklassen die Mächtigkeit von G sein soll, schon rein vom Verständnis her.
Kann mir da vielleicht jemand helfen?