Wie löse ich Gleichungen der Form ax^bx=c?
4 Antworten
Ich würde es durch algebraische Umformungen machen.
ax^bx = c kannst du auch als a = c/(x^bx) umschreiben
Woher ich das weiß:Hobby – Zahlenphil
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Algebra, Formel
wie ? indem man a und b ignoriert und es auf x^x = Zahl reduziert
Zahl = 5
W ist Lamberts W
MbMn. lässt sich ax^(bx)=c im Allgemeinen nur numerisch lösen.
Zwar gibt es mit der Lambertschen W-funktion eine Umkehrfunktion von x->x*e^x, aber W kann man nicht elementar darstellen.
Hmmm...
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl. Math., BOS, Elektronik/Elektriker, Lebenserfahrung
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Meinst du (ax)^(bx) oder a(x^(bc)) oder a(x^b)x oder...
Kelec
03.11.2023, 23:55
@Unbiquadium
Das lässt sich dann nicht mehr analytisch lösen. Man kann hier noch Vereinfachungen mit der Lambertschen W Funktion treffen aber die geht dann nur mehr nummerisch.
(ax)^(bx)