Wie zeichnet man eine Funktion mit geradem, negativem Exponenten und wie eine mit ungeradem, negativem Exponenten?
So sehen die beiden Funktionen aus, die sind allerdings aus dem Internet. Ich bin mir nicht sicher, wie ich aus einer Funktionsgleichung für die Funktionen einen Graphen zeichnen soll.
Die sind da doch schon gezeichnet.
Was willst du jetzt noch wissen?
Ich hab die nicht gezeichnet, die sind aus dem Internet und nur noch mal da, damit jeder weiß, welche Funktionen ich genau meine
2 Antworten
Die obere Abbildung zeigt Beispiele für den Funktionsverlauf bei geraden negativen Exponenten, die untere Abbildung zeigt Beispiele für den Funktionsverlauf bei ungeraden negativen Exponenten.
Das kannst du dir leicht klarmachen, wenn du dir in Erinnerung rufst, dass ein gerader Exponent ein Minuszeichen beseitigt, während ein ungerader Exponent ein Minuszeichen erhält.
Berechne einige Punkte. Gute x-Werte sind -2, -1, -1/2, 1/2, 1, 2. Damit hast du für jeden der beiden Äste der Kurve drei punkte und das muss für eine einfache Skizze genügen.
Danke. Also geht das Ganze nicht so einfach wie bei einer Parabel zum Beispiel, wo man 1 rüber geht, a rauf/runter, etc.?
beispiel bitte . Nur 1 Term ? man braucht eine Funktion und macht dann eine Wertetabelle
so einfach ist parabel auch nicht . auch die werte für 2 , 3 usw müssen erstmal berechnet werden
Aber : auch bei deinen Fkt gibt es Symmetrien wie bei der Parabel : man muss ja -1 , -2 , -3 usw nicht erneut bestimmen.
sorry, ich hab eigentlich eh eine Funktionsgleichung gemeint. Aber könnte man die Graphen auch ohne Wertetabelle zeichnen?
Aber könnte man die Graphen auch ohne Wertetabelle zeichnen?
Das geht leider nur für sehr wenige Funktionen: Geraden, die Normalparabel (egal, ob nach oben oder nach unten geöffnet), die Wurzelfunktion, sowie Sinus und Cosinus. Wahre Könner sind auch in der Lage, y = 1/x aus dem Gedächtnis zu zeichen und ein paar andere, der höheren Mathematik zuzurechnende Funktionen.
Im Allgemeinen führt aber kein Weg daran vorbei, eine Wertetabelle aufzustellen. Dabei versuchst du, möglichst zielstrebig Punkte zu finden, die in den Darstellungsbereich deines Diagramms passen. Das ist natürlich Übungssache und deshalb wird es auch mit Hausaufgaben geübt.
Danke! Um einen halbwegs ordentlichen Graphen zu zeichnen sollte man dann ein paar postive und negative x-Werte hernehmen (zum Beispiel 1,2 oder -1,-2), richtig?
Paar Punkte ausrechnen und zeichnen. Bei nur geraden Exponenten hast du dann eine Achsensymmetrie an der y-Achse und musst beachten, dass sie sich dann halt noch an die Polstelle annähern (x-Wert, der nicht im Definitionsbereich liegt)
Aber wie kann man jetzt solche Funktionen zeichnen, wenn man nur einen Term dazu hat?