Binomialverteilung – die besten Beiträge

In einem Gewinnspiel ist die Wahrscheinlichkeit 1:5000, dass man den höchsten Preis bekommt. Ich habe 200 Lose für das Gewinnspiel, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich mindestens einmal den höchsten Preis bekomme?

Wie würde die Lösung aussehen wenn ich 5000 Lose hätte?

Zur Prüfung von Batterien werden 100 Elemente geprüft. Dabei sind 5 Elemente defekt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind in einer Stichprobe von 50 Elementen höchstens 2 defekte?

Muss man hier die hypergeormetrische oder die Binomialverteilung anwenden? Und was wäre die richtige Lösung?

Vielen Dank für eure Antworten!

Hallo, Ich hab diesen Taschenrechner neu gekauft und brauche um eine Formel zu berechnen die Taste um hoch 15 einzugeben. Es gibt nur x2 und x3 und selbst wenn ich die einzugeben und versuche die Zahl zu verändern geht es nicht. Übersehe gerade durch den Prüfungsstress eine Taste?

Angenommen, ich habe aus einer Gesamtpopulation von Menschen eine Stichprobe von n Personen ausgewählt. In meiner Stichprobe weist ein einziger das Merkmal M auf (z.B. tätowiert). Wie groß muss die Stichprobe sein (= wie groß muss n sein), damit die Aussage "Höchstens 1/3 der Gesamtpopulation weist das Merkmal M auf" mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % zutrifft?

Erfahrungsgemäß kaufen 40% der Besucher ein Programmheft.

a)    Wie viele Hefte müssen mindestens bereitliegen, damit man mit mindestens 95% Wahrscheinlichkeit die zu erwartende Nachfrage nach einem Programmheft bei 200 Besuchern befriedigen kann?

Also ich habe mit Geogebra gemacht:

n= 200; p:0,4 und dann rechtsseitig und dann habe ich 69 heraus...

Ich suche eine Webseite die soll so funktionieren:

Ich nehme die Zahl 37.000

Nunn möchte ich sehen wie viele Kugeln oder Klötze = 37.000 sind

Also dann sollen dort 37.000 Kugeln erscheinen damit ich sehe wie viel dem entspricht

(a) An einer mathematischen Übung zu "Grundlagen statistischer Methoden" sind beteiligt

40 Studierende des 2. Semesters,

8 Studierende des 4. Semesters,

2 Studierende des 6. Semesters.

Die Wahrscheinlichkeit, daß ein abgegebenes Aufgabenblatt fehlerfrei ist, sei 0.8 für die zweiten, 0.9 für die vierten und 0.4 für die sechsten Semester. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein vorliegendes fehlerfreies Aufgabenblatt von einem Studierenden des 2. Semesters stammt?

(b) In einer Klausur wird ein Multiple-Choice-Test durchgeführt. Auf eine Frage sind n

Antworten möglich, genau eine ist richtig. Gut vorbereitete Studierende kreuzen die richtige Antwort an, schlecht vorbereitete kreuzen zufällig an. 90% der Teilnehmer sind gut vorbereitet. Mit welcher (bedingten) Wahrscheinlichkeit stammt ein richtiges Ergebnis von einem gut vorbereiteten Studierenden?

(c) In einer Urne liegen 6 rote und 9 schwarze Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander (d.h. ohne Zurücklegen der ersten Kugel) rein zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite gezogene Kugel schwarz ist?

Wenn mir jemand dabei hilft, wäre das super nett.

mit freundlichen Grüßen

Aura

Ich schreibe bald eine Klausur. Und ich hoffe, dass es die Menschen gibt, die es verstehen und erklären können. Hilft mir bitte es zu verstehen. Vielen Dank!

Wenn ich bei einem Würfel die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Augenzahl bei zwei Würfen angebe, dann wird beispielsweise für Augenzahl sechs unterschieden zwischen 2+4 sowie 4+2 als zwei unterschiedliche Ereignisse, aber 3+3 wird nicht zweimal gewertet. Genau das verstehe ich aber nicht. Man kann ja sagen dass zuerst die erste drei und dann die zweite und umgekehrt gewürfelt wird, sodass das als zwei Ergebnisse gewertet werden kann. Warum macht man das trotzdem nicht?

Hallo,

ich habe eine Formel gefunden, mit der ich berechnen kann, dass mindestens n Leute am selben Tag Geburtstag haben. Wenn wir zum Beispiel 3 (n) Leute haben, liegt die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei von ihnen am gleichen Tag Geburtstag haben, bei ca. 0.008.



Aber wie kann ich berechnen, dass genau zwei von drei Leuten am gleichen Tag Geburtstag haben?

Einen wunderschönen guten Abend,

wo ist hier mein Denkfehler bei den Aufgaben e) und f)? Denn die Ergebnisse weichen von den der Lösung stark ab. Möglicherweise ist mein Rechenweg bei d) auch falsch und nur durch Zufall richtig. Es kann natürlich auch sein, dass die Lösung (teilweise) falsch ist.

Aufgabe:

Lösung:

Hilfreiche Informationen für euch, um diese Aufgabenstellung zu verstehen, falls ihr es so noch nicht kanntet. Denn es gibt ja die Unterschiede zwischen B(n;p(k)) und F(n;p(k)):

Stochastik oder Geometrie

Das Ergebnis für bspw. P(X=3) würde ca. 0,0674 lauten. Doch wenn ich versuche das per Hand mit der Formel

zu berechnen, kommt ein anderes Ergebnis heraus. Wenn ich 84*0,12^3*(1-0,12)^6 in den Taschenrechner eingebe (84 = 9 über 3), ist das Ergebnis 2.012827289 * 10^-7.
Woran liegt das?

Es handelt sich um eine ehemalige Abituraufgabe aus Berlin zur Stochastik (Binomialverteilung). Ihr braucht jetzt aber keine Fachkenntnisse, da es nur um die Formulierung geht.

In der Aufgabe wird nach der Wahrscheinlichkeit gefragt dass "zwei der vier Spieler jeweils fünf Sterne gewinnen".

In meinen Augen kann man es auf zwei Weisen interpretieren: entweder dass genau zwei von vier Spielern fünf Sterne gewinnen oder dass mindestens zwei von vier Spielern fünf Sterne gewinnen (wenn drei/vier Spieler fünf Sterne gewinnen, wäre die Bedingung ja theoretisch trotzdem erfüllt, da ja explizit nur nach zwei Spielern gefragt wird).

Ich finde bei einer Abituraufgabe ist eine solche Zweideutigkeit echt grenzwertig. Oder findet ihr es eindeutig? Die meisten Aufgaben dieser Art verwenden die Schlüsselwörter "genau" oder "mindestens/höchstens" in der Aufgabenstellung. Eine logische Notwendigkeit in meinen Augen.

Eine Angestelltengewerkschaft behauptet, 80% der deutschen Lokomotivführer zu vertreten. Eine anonym durchgeführte Befragung von 100 zufällig ausgewählten Lokführern ergibt eine Zugehörigkeit von nur 69 Mitgliedern. Untersuchen Sie, ob sich hieraus bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% ein Widerspruch zur Aussage der Gewerkschaft herleiten lässt.

Heyy, konnte jemand mir mit diese Aufgabe helfen?

Ich verstehe gar nicht wie ich vorgehen soll.

10 mal Münze werfen, 5 mal Kopf ist das erwünschte Ergebnis

Ich sollte die folgende Aufgabe lösen:

Aus einem Skatblatt (32 Karten: 7, 8, 9, 10, Bube, Dame, König, Ass - je vier Karten pro Wertigkeit) werden zwei zufällige Karten gezogen.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein König dabei ist?

Das Ergebnis lautet etwa 23,8%

Ich weiß leider nicht, wie ich ohne Taschenrechner aus das Ergebnis komme.

Mit Taschenrechner würde ich nämlich 2 über 32 mal 1/8^2 mal 24/32^30 rechnen. Ob das überhaupt das richtige Ergebnis angeben wird, weiß ich leider nicht.

Danke!

Ich ziehe aus einer Urne mit N=24 nu­me­rier­ten Ku­geln eine zu­fäl­li­ge Ku­gel, schrei­be mir ihre Num­mer auf, lege sie zu­rück und mache das ins­ge­samt n=10000-mal. Es soll­te also je­de Ku­gel un­ge­fähr 10000/24≈417 mal dran­ge­kom­men sein. Wenn ich das aber prak­tisch mache, dann stelle ich fest, daß die wirk­liche An­zahl ziem­lich stark schwankt, näm­lich zwi­schen 451 und 373. Kann ich dar­aus schlie­ßen, daß die „zu­fäl­lig“ ge­zo­ge­ne Ku­gel doch nicht ganz zu­fäl­lig war, also daß da ir­gend­wo ein Bias für eine be­stimm­te Ku­gel drinsteckt?

In meiner wirklichen Anwendung ist die Urne na­tür­lich ein Pro­gramm, das für einen be­stimm­ten In­put einen von 24 mög­li­chen Out­puts liefert. Mei­ne In­ten­tion beim Pro­gram­mie­ren war, daß alle un­ge­fähr gleich häu­fig auf­tre­ten sollten. Ich ver­ste­he nicht viel von Sta­tis­tik, hätte aber an­ge­nom­men, daß die Streu­ung nur grob √417≈20 be­tra­gen solle. Tat­säch­lich ist sie dop­pelt so groß. Muß ich mir Sor­gen machen?

Die genauen Zahlen sind: 451 449 441 440 434 433 433 426 421 421 419 419 416 410 410 409 406 403 401 400 398 398 389 373.

In einem anderen (und algorithmisch schwierigeren) Fall gibt es 36 Mö­glich­kei­ten, der Er­war­tungs­wert ist also 278, aber die Streu­ung be­trägt sage und schrei­be 373 bis 178.

Wie sieht eigentlich die Wahrscheinlichkeitsverteilung aus? Die Gesamt­zahl der mög­li­chen Er­geb­nis­se bei N Ku­geln und n Zie­hun­gen sollte Nⁿ sein, aber wie vie­le davon ha­ben eine be­lie­bi­ge Kugel genau k-mal ge­zogen? Und selbst wenn ich das aus­rech­nen könn­te, wie hilft mir das, fest­zu­stel­len, ob meine empi­risch er­hal­te­­ne Ver­tei­lung sta­tis­tisch plau­si­bel ist? Gibt es da einen sta­tis­ti­schen Test?