Das Integral über das Volumen nennt man Volumenintegral.
Mein Beispiel soll klassischer Natur sein: f liefert die Dichte rho. dxdydz ist ein infinitesimaler kleiner Würfel, multipliziert mit der Funktion, und den Grenzen die über das gesamte Intervall geschoben werden, ergibt die Summe am Ende die Masse des Körpers.
Bis jetzt war ich soweit, an alle drei Grenzen einfach jeweils 6 Zahlen hinzuschreiben, nur mit einfachen Werten könnte man nur die Masse eines Quaders berechnen, wäre ja langweilig. Wie kommt man an andere Formen?
Liege ich mit meiner Behauptung richtig, man nehme einfach in die beiden inneren Integrale abhängige Größen dazu? Also z. B. ganz innen von 0 bis 5/y, etc.
Mit diesem kleinen Trick wäre es möglich, sich andere Massen von Formen zu errechnen, die nicht reine Quader sind?