Beweis: Häufungspunkt?
Zeigen Sie, dass a ∈ C genau dann ein Häufungspunkt von (an)n∈N ist, wenn für ein beliebiges ε > 0 unendlich viele Folgenglieder in der ε-Umgebung Uε(a) := {x ∈ C | |x − a| < ε} von a liegen
Man muss hier quasi eine Äquivalenz zeigen, leider ist mir immer noch schleierhaft wie man das hier beweist. Ist a ein Häufungspunkt so ist es in der Teilfolge und auch Grenzwert. Aber wie schließe ich daraus, diese Aussage?
1 Antwort
"Ist a ein Häufungspunkt so ist es in der Teilfolge" dem würde ich widersprechen.
ist hier ganz gut erklärt: https://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%A4ufungspunkt
Sonst... wo ist das Problem?
So viel wie ich da sehe würde ich sagen der nächste Schritt wäre es so lange drüber nachzudenken was man aus den Infos die du hast machen kann, bis man einen Weg findet zum Ziel zu kommen.
Und mit "Infos die du hast" meine ich: schreib erstmal ganz genau auf wie ein Häufingspunkt einer Folge definiert ist - die korrekte Definition wirst du brauchen um daraus das Obere zu schließen und umgekehrt.