Zeigen Sie, dass a ∈ C genau dann ein Häufungspunkt von (an)n∈N ist, wenn für ein beliebiges ε > 0 unendlich viele Folgenglieder in der ε-Umgebung Uε(a) := {x ∈ C | |x − a| < ε} von a liegen

Man muss hier quasi eine Äquivalenz zeigen, leider ist mir immer noch schleierhaft wie man das hier beweist. Ist a ein Häufungspunkt so ist es in der Teilfolge und auch Grenzwert. Aber wie schließe ich daraus, diese Aussage?