Wie berechne ich folgende Aufgaben?
Hallo,
Ich habe ein heute ein Blatt in Mathe bekommen, welches wir überfliegen sollen. Ich verstehe nicht wirklich wie ich mit den Aufgaben anfangen soll, bzw die Ansätze der einzelnen Aufgaben. Vielleicht kann mir je jemand Stöße in die richtige Richtung geben.
Vielen Danne für eure Hilfe!
Mirkwood
2 Antworten
Bei 1)
2(x - 1,5)² - 3. Hier kannst du ja direkt den Scheitelpunkt ablesen. S(1,5|-3)
Entspricht genau der grünen Parabel. Als einfache Kontrolle könntest du für x noch 0 einsetzen.. Dann hättest du 2*(1,5²)-3 = 4,5-3 = 1,5. Liegt die grüne Parabel auf der y Achse bei 1,5?
Die rote Parabel wird zu p: x |-> -3/4 * (x-3)(x+2) gehören. Zum einen kommt man auf 4,5 wenn man für x=0 und x=1 einsetzt, was sich mit der Grafik wiederspiegelt und wenn man die erste Ableitung zieht, kommt man auf
g`(x)=2x - 1
2x - 1 = 0
x = 0,5
Der Scheitelpunkt wird also bei x=0,5 liegen, was sich ebenfalls mit der Grafik deckt, da der Höchstpunkt bei ca x=0,5 liegt.
Die anderen Gleichungen passen graphisch jedenfalls gar nicht.
1. Das kann man sich einmal herleiten z.B., sind f und h in der Linearfaktorform. Deshalb ist das Gegenteil von dem zweiten Wert in der Klammer der x und der Wert hinter der Klammer der y Wert des Scheitelpunktes.
Also bei f wäre das S (1,5|-3). Das passt zur grünen.
Wenn vor einer Funktionsgleichung ein Minus steht ist sie nach unten geöffnet.Deshalb passt p zur roten.
Ansonsten kann man sich auch einen beliebigen Punkt auf dem Graphen suchen und setzt in die Gleichungen für x und y die Werte ein und wenn auf beiden Seiten das selbe rauskommt, stimmt die Funktionsgleichung
2.1
Scheitelpunktform: p= -2(x+1)^2+(7/2)
2.2
Deshalb Scheitelpunkt S (-1|(7/2)