Hallo,

Wir hatten heute im Matheunterricht eine ausgedehnte Diskussion über die Definition von gleichen Vektoren. Wir sind uns ja alle einig, dass zwei der drei Eigenschaften, die gelten, wenn zwei Vektoren gleich sind, die gleiche Orientierung und die gleiche Länge sind. Bei der dritten Eigenschaft kam dann die Diskussion auf:

"Gleiche Richtung oder parallel zueinander?"

Ich habe gemeint, dass das dasselbe ist, wenn man "Richtung" im Sinne einer Kompassnadel versteht. Sind zwei Vektoren parallel zueinander, würden die Kompassnadeln (wenn man sie am Ursprungspunkt platzieren würde) in die gleiche Richtung zeigen.

Unser Mathelehrer versteht "Richtung" allerdings anders. Wenn man z.B. einen Vektor hat, der im 3. Quadranten eines Koordinatensystems liegt und der auf den Ursprung zeigt, ist er parallel zu einem anderen (gleichen) Vektor, der sich über diesem befindet, unserem Mathelehrer nach hat er dann aber eine andere Richtung. Nach der "Kompassnadel"-Definition aber schon.

Was haltet ihr von dieser Debatte? Zumal unser Ex-Mathelehrer uns letztes Jahr die Definition mit der Richtung gegeben hat.

Ich halte eine Gfs über Vektoren und würde gerne ein paar Beispiele für die Anwendung zeigen. Ich habe auch schon viel in anderen Foren darüber gelesen und im Prinzip schon Anwendungsbeispiele gefunden.

Z.B. dass Vektoren beim Tunnel- und Bergbau verwendet werden, wenn von zwei Seiten angefangen wird zu graben und man die Stelle ermitteln will, an der die Tunnel bzw. Stollen aufeinander treffen. Oder in der Luftfahrt, damit Flugzeuge nicht zusammenstoßen. Und in der Informatik, bei Computerspielen, weil dort die Bewewgungen usw. in einem dreidimensionalen Raum beschrieben sind.

Mein Problem ist nur, dass ich erstens nicht weiß, ob das auch wirklich in diesen Bereichen angewendet wird, da ich nichts dazu finde beim googeln, und dass ich das in anderen Foren gelesen habe, was ja bei einer Quellenangabe schlecht ist. Kann mir vielleicht jemand sagen, ob die Beispiele stimmen und evtl. einen Link dazu schicken, wenn vorhanden?

Danke im Voraus!

Hallo, ich soll für meine Mathematikhausaufgabe eine Ebenengleichung berechnen (Parameterdarstellung und Koordinatenform). Eigentlich weiß ich auch wie das geht, wenn 3 Punkte gegeben sind.

Jetzt hab ich plötzlich 4 Punkte:

E(400I600I0)

F(500I200I0)

G(600I650I-50)

H(700I250I-50)

Ich weiß, dass ich 3 von diesen Punkten benötige, weil diese ja in diese Hilfsgleichung ax+by+cz=1 eingesetzt und dann mit dem Gaußschen Eliminationsalgorhytmus gelöst werden.

Nur welche Punkte muss/kann ich nehmen? Ist es vielleicht sogar egal???

Viel Dank schonmal :)

Bitte nicht mehr nach Mittwoch antworten!

Habe hier die folgende Aufgabe:

"Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes Q, der vom Punkt P = (3;1;-5) in Richtung des Vektors a = (3;-5;4) 20 Längeneinheiten entfernt ist.

Komme da nicht weiter, hoffe jemand kann helfen.

Verstehe gerade nicht ganz den Zusammenhang was r ist. r in meinem schlauen Mathebuch steht es sein ein Skalar. Ein Parameter. Der in der Formel:

x(vektor) = OA(Ortsvektor) + r * AB(Richtungsvektor) Mir sagt wie eine Gerade verläuft.

In einem Beispiel:

geg.: A(2,3,1) B(-1,2,2) ges.: (1, -2, -4) auf gAB liegt.

jetz muss ich r herausfinden. Aber wie?

viele grüße

habt ihr Aufgaben zum Üben von diesem Stoff?

Könntet ihr mir bitte einen Lösungsansatz für folgende Aufgabe geben? Sollen sie i.wie mit Skalarprodukt bzw Vektorprodukt lösen....

Beweisen sie, dass 2 gegenüberliegende Kanten im Tetraeder zueinander orthogonal sind!

danke jetzt schon für eure antworten!!

Hey, ich sitze nun schon seit Ewigkeiten an einer Aufgabe und würde mich freuen wenn mir jemand helfen kann.

Gegeben sind eine Ebene |E und ein Punkt P. Gib eine Parameterdarstellung der Ebene |E1 an, die zur Ebene |E parallel ist und durch Punkt P verläuft.

|E : Vektor X = (2/ 1/ 3) + λ x (1/1/0) + µ x (-3/3/1) ; P (0/2/1)

ich schreib die Vektoren als Punkte, also bitte dementsprechend umdenken. Das andere ist für mich nicht darstellbar!

Geradenschar gt : vektor x = (4+3t / t / 4t-3) + lamda * (-3 / 2 / -4) mit lamda € R

Hab das ganze schon auf 2 Wegen versucht, zu lösen, gelange jedoch nicht zum

gewünschten Ergebnis, und bekomme lediglich Brüche raus.

Der 1. Weg war:

Formel aufstellen für Abstand Ursprung zu einem beliebigen Punkt X der Geradenschar

und die habe ich dann abgeleitet und die Ableitung = 0 gesetzt, um die Parameter für den

minimalen Abstand zu bekommen.

1. Weg:

Abstandsformel Punkt-Gerade genommen und dann wieder dasselbe Spiel.

Wäre sehr dankbar für jede Hilfe, schreiben morgen über das Thema eine Klausur!

Bereits vielen Dank im Voraus!!!

Hallo,

ich habe zur Zeit im Matheunterricht die Vektorrechnung. An sich kann ich das Thema sehr gut, nur eine Frage habe ich. Wie kann ich eine Geschwindigkeit berechnen?

Also zum Beispiel:

Ein Flugzeug hebt ab. Man hat einen Geradengleichung gegeben, mit der das Flugzeug die nächsten 3 Minuten abhebt und einen Punkt in dem das Flugzeug abhebt. Wie kann man da nun die Geschwindigkeit beim Abheben des Flugzeuges berechnen?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Liebe Grüße.