Vektorrechnung – die neusten Beiträge

Hallo wir haben in Physik diese Aufgabe bekommen: Ein Bogenschützr zieht mit der Kraft 100N die Sehne so weit zurück, dass ihre beiden Hälften den Winkel y?=120° miteinander bilden. Wie groß sind die Kräfte in der Sehne? Hat jemand eine Ahnung ich weiss nicht mal wie ich anfangen soll bzw. Muss. Freue mich über jede Hilfe

Ich bin gerade dabei für eine Matheklausur zu lernen. Dabei bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen und komme nicht weiter:

Gegeben sind die Punkte A (1/2/3), B (4/5/1) und C (3/-2/2). Stellen Sie Parametergleichungen für Geraden g und h auf. Dabei soll g durch zwei der Punkte verlaufen, h durch mindestens einen. Konstruieren Sie folgende Fälle:

a) g und h schneiden sich

b) g und h sind parallel

c) g und h sind windschief

Also bei a) hätte ich das so gemacht, dass ich für beide Gleichungen als Stützvektor (1/2/3) nehme. Dann würde ich den Richtungsvektor von g so bilden, indem ich B-A rechne. Dann würde die Gerade durch A und B (somit 2 Punkte) gehen. Für den Richtungsvektor der Geraden h würde ich B-C rechnen.

Also hätte ich: g: (1/2/3) + r* (3/3-2) h: (1/2/3) + s* (1/7/-1)

Wäre ich somit fertig mit der Aufgabe? Die Geraden würden sich bei (1/2/3) schneiden, da sie beide diesen Punkt als Ortsvektor haben..

Und kann mir jemand bitte bitte bei Fall b) und c) helfen?

Ich mache gerade eine Berichtigung meiner Mathe Klausur und bin etwas verwirrt...

In einem räumlichen Koordinaten System beschreibt die x1x2- Ebene eine flache Landschaft, in der sich ein Flughafen befindet. Die xa-Achse weißt in die Ostrichtung, die x2-Achse in die Nordrichtung und die x3-Achse beschreibt die Höhe. Unmittelbar nach dem Abheben von der Startbahn in Punkt p (-10.5/-14/0) steigt das Flugzeug F1. Näherungsweise geradlinig auf. Die Flugbahn von F1 wird beschrieben durch die Gerade g: x= (-10.5/-14/0)+ r*(21/28/12)

F1 überfliegt in 6km Höhe das Zentrum einer Stadt

B) berechnen sie die Koordinaten, in denen sich das Flugzeug F1 dann befindet (2punkte)

Wäre die Lösung (0/0/6) ? Das kommt mir zu leicht vor 🙈

Es sind die Punkte A(3/2/3) und B(1/6/5) gegeben und ich soll, mit Hilfe des Parametervergleichs, rausbekommen ob P auf AB liegt. Dafür habe ich schon den Parameterwert von P=0,5 rausbekommen. Nur weiß ich leider nicht, wie ich die Aufgabe lösen soll. Vielleicht kann mir ja jemand behilflich sein:)

So wie ich das verstehe, dient das Skalarprodukt (einfach nur eine Zahl), um den Winkel zwischen zwei Vektoren zu bestimmen?

Hallo! Ich bereite mich gerade auf die Mathe-Klausur vor (Studium). Ich bin schon seit gut 3 Jahren aus der Schule raus, hab demnach leider vieles vergessen...

Meine Aufgabe besteht darin, im R^3 Koordinatensystem einen Vektor zu berechnen, von dem ich nur weiß,dass er den Betrag 20 hat und mit den Achsen x und y einen Winkel von 60 Grad einschließt.

Versucht habe ich es bisher über den Kosinussatz, leider erfolglos. Da der Betrag des Vektors 20 ist, muss die die Wurzel der Komponentenquadrate ja auch 20 sein. In die Formel "cos(60°) = (vektor v * einheitsvektor)/(Betrag v)*1) könnte man jetzt natürlich etwas einsetzen, das ist aber wenig sinnvoll, da ein Winkel von 60° auch eine z-Komponente voraussetzt (max. Winkel von 45° in der x-y-Ebene).

hat jemand einen Ansatz mit Erklärung?

Ich soll bestimmen, ob (6|-3|-11) auf der gerade -2             2
                   3   +  t x   0
                   5             -4
liegt. Habe Zeile 1 und 3 berechnet und es kam bei t das selbe raus, jedoch weiß ich nicht was ich mit der zweiten Zeile machen soll, da t = 0 ist. Viele grüsse und danke im Voraus :-)
                  

Hey Leute,

hänge grad an einigen Mathe Klausuraufgaben und komme nicht unbedingt gut voran.

Also Frage steht zur Aufgabe oben. Gegeben sind Vektor a: ( 0 / -1 / 3) & Vektor b ( t / 1 / 2)

Wie gehe ich hier vor?

Wäre nett wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.

Hi, undzwar geht es um die Punktprobe bei Vektoren, die man anwendet um zu gucken ob ein beliebiger Punkt auf der Geraden g liegt. Dazu müssen aber alle Ergebnisse übereinstimmen, wenn man den punkt dann in die gewünschte Gleichung einsetzt. Meine Frage ist, ob der Punkt, trotz verschiedener vorzeichen im Ergebnis, auf der geraden g liegt ?

Hier einBeeispiel: Also bei dem ersten beiden ergebnissen habe ich r= 1 raus, bei dem dritten jedoch r=-1

Liegt der punkt nun auf der geraden ider nicht ?

Danke im Vorraus :)

Hallo. Ich weiß wie genau man einen Normalenvektor bestimmt, wenn man zwei oder einen Richtungsvektor gegeben hat. Jetzt ist in diesem Fall der** Richtungsvektor = 12 / 12 / 0** und wenn ich daraus das Skalarprodukt bilde, dann fällt die dritte Komponente also n3 ja weg. Wie gehe ich weiter vor? Für n1 käme 1 und für n2 -1 raus. Aber ich kann mir ja jetzt nicht einfach irgendeinen Wert für n3 aussuchen, oder? Vielen Dank für eine schnelle Antwort!!:-)

Hallo liebe Community,

ich schreibe am Montag eine Mathe-Klausur und weiß bei einer Sache nicht weiter. Also ich weiß, wie man die Parameterdarstellung einer Geraden aufstellt (Stützvektor + Paramter * Richtungsvektor).

Allerdings ich habe total vergessen, wie man für eine Gerade verschiedene Parameterdarstellungen angibt, sprich wie genau man den Stütz- und Richtungsvektor verändern darf, sodass trotzdem die gleiche Gerade bestehen bleibt. Hoffe ihr könnt mir helfen.

Mfg balu

Hallo, ich knacke hier schon seit 2 Stunden an einer kniffligen Aufgabe. Zur Info: Ich bin im Mathe LK und Mathe macht mir Spaß. Ihr sollt beim beantworten also nicht meine Hausaufgaben erledigen, sondern mir nur beim Lösen helfen. Es ist nämlich nicht so, dass mir Mathe kein Spaß macht, sondern das tut es :-) Die Pyramide ABCD hat die Eckpunkte A(6/0/0); B(0/6/0); C(-6/0/0); D(0/-6/0); S(0/0/12). Der Mittelpunkt der Grundfläche liegt also bei M(0/0/0). Die Aufgabe lautet nun, man solle den Punkt P finden, der zu allen Seiten den gleichen Abstand hat. Ich bin jetzt so vorgegangen, dass ich für die Grundfläche die Ebene E1:x=(6/0/0) + s(-6/6/0) + t(-6/-6/0) aufgestellt habe. Da die Pyramide ja quadratisch ist, müsste der Punkt ja in der Mitte der Pyramide liegen, irgendwo auf der Gerade g:x=(0/0/0) + w(0/0/1). Für eine Seitenfläche hab ich die Ebene E2:x=(6/0/0) + u(-6/6/0) + v(-6/0/12) aufgestellt.

Ich hatte mir das alles schonmal visualisiert, aber ich komm einfach nicht weiter, da wir bis jetzt auch nur Abstände zwischen zwei Ebenen oder einer Ebenen und einer Geraden und so gemacht hatten und noch nicht den Abstand zwischen zwei Ebenen und einem Punkt.

Hoffe, jemand kann mir helfen. Bin am verzweifeln!

Hallo,

Kann ich anhand von Vektoren/Vektorrechnung das Volumen eines Körpers (welcher ist so ziemlich egal) bestimmen? Ist es überhaupt möglich Vektoren/Vektorrechnung bei/in mathematischen Körpern einzusetzen? freue mich über jede Antwort!

mfg Jerome

Hallo zusammen, in einer Klausur gibt es eine Aufgabe in der ich einige Vektoren zu Lösungsvektoren eines angegebenen linearen-GS ergänzen soll. Mir fehlt dazu irgendwie das "Rezept" um diese Form von Aufgabe anzugehen. Kann mir jemand unter die Arme greifen und helfen?

Hallo, bald ist die Klausur und Ich hab noch Fragen. Ich komm hier nicht weiter. Ich brauche die Rechnung für diese Aufgabe.. Gesucht Koordinaten des Würfelmittelpunktes.

Angegeben: A(3/2/1) B(3/6/1) G(-1/6/5) E(3/2/5) F(3/6/5) C(-1/6/1) D(-1/2/1) H(-1/2/5)

Danke im vorraus..

Hallo,

Wir hatten heute im Matheunterricht eine ausgedehnte Diskussion über die Definition von gleichen Vektoren. Wir sind uns ja alle einig, dass zwei der drei Eigenschaften, die gelten, wenn zwei Vektoren gleich sind, die gleiche Orientierung und die gleiche Länge sind. Bei der dritten Eigenschaft kam dann die Diskussion auf:

"Gleiche Richtung oder parallel zueinander?"

Ich habe gemeint, dass das dasselbe ist, wenn man "Richtung" im Sinne einer Kompassnadel versteht. Sind zwei Vektoren parallel zueinander, würden die Kompassnadeln (wenn man sie am Ursprungspunkt platzieren würde) in die gleiche Richtung zeigen.

Unser Mathelehrer versteht "Richtung" allerdings anders. Wenn man z.B. einen Vektor hat, der im 3. Quadranten eines Koordinatensystems liegt und der auf den Ursprung zeigt, ist er parallel zu einem anderen (gleichen) Vektor, der sich über diesem befindet, unserem Mathelehrer nach hat er dann aber eine andere Richtung. Nach der "Kompassnadel"-Definition aber schon.

Was haltet ihr von dieser Debatte? Zumal unser Ex-Mathelehrer uns letztes Jahr die Definition mit der Richtung gegeben hat.

Ich halte eine Gfs über Vektoren und würde gerne ein paar Beispiele für die Anwendung zeigen. Ich habe auch schon viel in anderen Foren darüber gelesen und im Prinzip schon Anwendungsbeispiele gefunden.

Z.B. dass Vektoren beim Tunnel- und Bergbau verwendet werden, wenn von zwei Seiten angefangen wird zu graben und man die Stelle ermitteln will, an der die Tunnel bzw. Stollen aufeinander treffen. Oder in der Luftfahrt, damit Flugzeuge nicht zusammenstoßen. Und in der Informatik, bei Computerspielen, weil dort die Bewewgungen usw. in einem dreidimensionalen Raum beschrieben sind.

Mein Problem ist nur, dass ich erstens nicht weiß, ob das auch wirklich in diesen Bereichen angewendet wird, da ich nichts dazu finde beim googeln, und dass ich das in anderen Foren gelesen habe, was ja bei einer Quellenangabe schlecht ist. Kann mir vielleicht jemand sagen, ob die Beispiele stimmen und evtl. einen Link dazu schicken, wenn vorhanden?

Danke im Voraus!

Hallo, ich soll für meine Mathematikhausaufgabe eine Ebenengleichung berechnen (Parameterdarstellung und Koordinatenform). Eigentlich weiß ich auch wie das geht, wenn 3 Punkte gegeben sind.

Jetzt hab ich plötzlich 4 Punkte:

E(400I600I0)

F(500I200I0)

G(600I650I-50)

H(700I250I-50)

Ich weiß, dass ich 3 von diesen Punkten benötige, weil diese ja in diese Hilfsgleichung ax+by+cz=1 eingesetzt und dann mit dem Gaußschen Eliminationsalgorhytmus gelöst werden.

Nur welche Punkte muss/kann ich nehmen? Ist es vielleicht sogar egal???

Viel Dank schonmal :)

Bitte nicht mehr nach Mittwoch antworten!

Habe hier die folgende Aufgabe:

"Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes Q, der vom Punkt P = (3;1;-5) in Richtung des Vektors a = (3;-5;4) 20 Längeneinheiten entfernt ist.

Komme da nicht weiter, hoffe jemand kann helfen.

Verstehe gerade nicht ganz den Zusammenhang was r ist. r in meinem schlauen Mathebuch steht es sein ein Skalar. Ein Parameter. Der in der Formel:

x(vektor) = OA(Ortsvektor) + r * AB(Richtungsvektor) Mir sagt wie eine Gerade verläuft.

In einem Beispiel:

geg.: A(2,3,1) B(-1,2,2) ges.: (1, -2, -4) auf gAB liegt.

jetz muss ich r herausfinden. Aber wie?

viele grüße

habt ihr Aufgaben zum Üben von diesem Stoff?

Könntet ihr mir bitte einen Lösungsansatz für folgende Aufgabe geben? Sollen sie i.wie mit Skalarprodukt bzw Vektorprodukt lösen....

Beweisen sie, dass 2 gegenüberliegende Kanten im Tetraeder zueinander orthogonal sind!

danke jetzt schon für eure antworten!!

Hey, ich sitze nun schon seit Ewigkeiten an einer Aufgabe und würde mich freuen wenn mir jemand helfen kann.

Gegeben sind eine Ebene |E und ein Punkt P. Gib eine Parameterdarstellung der Ebene |E1 an, die zur Ebene |E parallel ist und durch Punkt P verläuft.

|E : Vektor X = (2/ 1/ 3) + λ x (1/1/0) + µ x (-3/3/1) ; P (0/2/1)

ich schreib die Vektoren als Punkte, also bitte dementsprechend umdenken. Das andere ist für mich nicht darstellbar!

Geradenschar gt : vektor x = (4+3t / t / 4t-3) + lamda * (-3 / 2 / -4) mit lamda € R

Hab das ganze schon auf 2 Wegen versucht, zu lösen, gelange jedoch nicht zum

gewünschten Ergebnis, und bekomme lediglich Brüche raus.

Der 1. Weg war:

Formel aufstellen für Abstand Ursprung zu einem beliebigen Punkt X der Geradenschar

und die habe ich dann abgeleitet und die Ableitung = 0 gesetzt, um die Parameter für den

minimalen Abstand zu bekommen.

1. Weg:

Abstandsformel Punkt-Gerade genommen und dann wieder dasselbe Spiel.

Wäre sehr dankbar für jede Hilfe, schreiben morgen über das Thema eine Klausur!

Bereits vielen Dank im Voraus!!!

Hallo,

ich habe zur Zeit im Matheunterricht die Vektorrechnung. An sich kann ich das Thema sehr gut, nur eine Frage habe ich. Wie kann ich eine Geschwindigkeit berechnen?

Also zum Beispiel:

Ein Flugzeug hebt ab. Man hat einen Geradengleichung gegeben, mit der das Flugzeug die nächsten 3 Minuten abhebt und einen Punkt in dem das Flugzeug abhebt. Wie kann man da nun die Geschwindigkeit beim Abheben des Flugzeuges berechnen?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Liebe Grüße.