Zusammenstoß zweier Güterwagen im Schwerpunktsystem?

Wusstet ihr daß Delphien nur mit einer Gehirnhälfte schlafen? Tja, was ich nicht weiß, ist die Lösung von folgender Aufgabe

Zwei Güterwagen unterschiedlicher Masse (m1 und m2) rollen mit der gleichen Geschwindgikeit v aufeinander zu und stoßen elastisch zusammen.

a) Bestimme die Geschwindigkieten, mit der die Wagen vor dem Stoß auf den gemeinsamen Schwerpunkt zugerollt sind. Berechne naschließend die Geschiwndigkeiten für folgende Werte m1 = 15 t; m2 = 25t und v = 20 km/h

b) Welche Geschwindigkeiten hatten die Wagen nach dem Stoß im Schwerpunktsystem. Transformiere die Geschwindigkieten wieder zurück ins Laborsystem.

Jensek81'scher Ansatz:

p = m * v

1/2 m1 v1² + 1/2 m2 v2² = 1/2 m v1'² +1 /2 m2 v2'²

vor dem Stoß auf gem. Schwerpunkt _> Gesamtimpuls 0

m1v1 + m2v2 = 0

nach dem Stoß: m1 v1' + m2 * v2' = 0.

v = 20 km/H => 5,56 m/s

m1 v1 + m2 v2 = 0

15 t * v1 + 25 t * v2 = 0

1500 v1 + 2500 v2 = 0

1500 v1 = - 2500 v2

=> v1 = -5/3 v² und v2 = -3,5 v1.

So, jetzt gibt es für den elastischen Stoß folgende Formeln:

v1' = (m1 * v1 + m2 (2 v2 - v1)/(m1 + m2)

v2 = (m2 * v2 + m1 ( 2 v1 - v2) / (m1 + m2)

Jensk81'sches Problem:
Wenn ich jetzt in v1 für v2 = -3/5 v1 einsetze steht da

v1' = (m1 * v1 + m2 (2 * v2) - (-3/5 v1))/(m1 + m2)

v1 = (1500 v1 + 2500 (2 * 2500 + 3/5 * 1500) / 1500 + 2500

v1 = (1500 v1 + 14750000) / 4000

und diese Gleichung wär ja nur für v1 = 0 erfüllt.

Und das kann nicht sein

b) Schwerpunktsystem: v1 = v2 = v' = (2 m1 )/ (m1 + m2) * v

= (2 * 1500)/(1500 + 2500) * 5,56 m/s
= 4,17 m/s

Laborsystem: v1' = v + v1

v2 = v + v2'
=> v1' = 4,17 m/s + v1
v2' = 4,17 ms/ + v2
Hier ist jetzt das Problem daß ich v1 und v2 aus a ) nicht lösen konnte.

Jensek81'sche Grüße
Liebe Grüße und komt gut nach Hause bei dem Schnee,
Jensek81

Bewegung, Mathematik, Geschwindigkeit, Energie, rechnen, Beschleunigung, Formel, Mechanik, Physik, elastisch, elastischer Stoß, Nebenfach, Stoß, umformen
Frontalzusammenstoß zweier Autos gleicher Masse mit unterschiedlicher Geschwindigkeit

Hallo,

hätten beide Autos die gleiche Geschwindigkeit, zB. 50 km/h, so währe das gleichbedeutend miit einer Kollision gegen die Mauer, ebenfalls mit 50 km/h. Die kinetische Energie ist zwar doppelt so groß, verteilt sich aber auf beide Autos. Wie schaut es aber nun aus, wenn ein Fahrzeug schneller fährt (zB. va1 = 30 m/s, va2 = 50 m/s ) als das Andere, die Massen aber immer noch gleich sind? Die Insassen welches PKWs hätten dann die besseren Chancen zu überleben? Für die Dauer des Stoßes nehme ich einmal eine Zehntel Sekunde an.

Das 1. Auto mit va1 = 30 m/s bewegt sich nach der Kollision mit dem 2. Auto va2 = 50 m/s vereinfacht gesehen mit 20 m/s rückwärts, korrekt? Die Differenz beträgt 50 m/s, a = v / t = 500 m / s ^ 2 = 50 G. Das 2. Auto wird um 30 m/s abgebremst und hat eine Restgeschwindikgiet von 20 m/s. Hier beträgt die Beschleunigung 300 m/s ^ 2 = 30 G.

Liege ich mit der Rechnung richtig, dass die Insassen des schneller fahrenden PKWs nahzeu die Hälfte weniger an Beschleunigung aushalten müssen, als Jene des langsameren PKWs?

Somit würde man seine Überlebenschancen bei einem drohenden Frontalzusammenstoß erhöhen, wenn man Gas gibt und sofern dem anderen Fahrer nicht das Gleiche in den Sinn kommt.

Es ist eine Wissenfrage (keine Hausübung), welche aber schwer zu "ergoogln" ist. Deshalb stelle ich sie hier hinein.

Mathematik, Unfall, Sicherheit, Energie, Physik, Stoß

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