Gegeben ist eine Matrix und ich brauche dazu die Eigenvektoren.
EW sind 4, 4, -2
Der EV zum EW -2 ist kein Problem.
Wie kommt man aber in der Lösung auf die EV zum EW 4???
Ich komme nämlich auf L((1,0,2),(1,2,0))...

Hallo

Beim stützvektor bei Aufgabe 3 kann man sich doch ein beliebigen Punkt E, F, oder S aussuchen? Aber da sind andere Koordinaten? Ich drehe gleich durch.

Das obige Bild beschreibt mein Problem eigentlich ganz gut:

Ich verstehe intuitiv nicht ganz wie ich mir den Gradienten vorstellen muss. Nehmen wir zu Vereinfachung eine Funktion mit nur 2 Variablen als Input.

Muss ich mir nun unter dem Gradienten den roten Vektor auf der x-y-Ebene vorstellen oder ist es ein Vektor, der sich auf der Funktion befindet.

1. Also mit anderen Worten ist es der rote Vektor im Bild oben oder unten?
2. Ist der Gradient 2-d oder 3-dimensional? Also ist der Vektor "flach" auf der x-y-Ebene oder zeigt der nach oben (in die steilste Richtung).

Hoffe ihr versteht, was ich meine. Ist etwas schwierig, die beiden Fragen zu beschreiben.

LG

Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe leider nicht weiter:

Legen Sie ein Koordinatensystem sinnvoll in das Bild und bestimmen Sie die Längen der Kanten des Dreiecks an der Decke.

Ich weiß auch nicht, wie ich das digital umsetzen kann, weil ich nicht digital arbeite und mich damit nicht auskenne. Ich würde mich daher sehr über Hilfe freuen, weil ich die Aufgabe gerne verstehen wollen würde.

wieso ist injektiv äquivalent dazu, dass linear unabhängig auf linear unabhängig abgebildet wird

Ich bitte um Hilfe und Erläuterung bei folgender Aufgabe:

Welche Implikation (Folgerung) ist falsch?
Beachte, dass die Variable mit einem * ein Vektor ist.

(1) a* = b* -> a = b

(2) a = b -> a* = b*

Meine Theorie ist, dass 2 Falsch ist, weil die Geraden(?) a und b zwar gleich lang sein können, aber nicht parallel sein müssen. Die Folgerung hingegen besagt, dass die Geraden(?)/oder Vektoren gleich lang und Kolliniar sein müssen.

Folgende Umformung wurde in der Vorlesung gemacht (Geht vor allem um die erste):

Ich bin nicht so fit in Matrizengleichungen also wollte ich das mal nachrechnen und bin auf folgendes gekommen:

Links ist mein weg, rechts das aus der Lösung. Da sind einfach die Summanden transponiert, aber ich versteh nicht wieso man das darf. Ich denk dann müsste auch der 0-Vektor zurück transponiert werden.

Ich hab mir zur Hilfe mal die Vektoren + Matrix gemalt:

Wenn das nicht falsch ist, wären das in der 2. Zeile der Lösung ja 2 Vektoren der Länge m die subtrahiert werden, dann müsste der 0-Vektor aber nicht transponiert sein, oder?

Hallo,

ich verzweifel bei dieser Aufgabe kann mir jemand weiterhelfen??

Wir definieren auf P({1, 2, 3, 4}) eine Äquivalenzrelation durch:

A ∼ B :⇔ 3 | #A − #B

(i) Bestimmen Sie alle Äquivalenzklassen bzgl. dieser Äquivalenzrelation.

(ii) Genauso können wir mit derselber Vorschrift eine Äquivalenzrelation ∼ˆ auf der Menge P({1, 2, 3, 4, 5}) definieren. Existiert eine Bijektion zwischen den Mengen P({1, 2, 3, 4})/ ∼ und P({1, 2, 3, 4, 5})/ ∼ˆ ?

Eine Airline möchte eine neue Flugroute anbieten. Zuvor muss sie diese allerdings bei Ihnen genehmigen lassen, denn Sie arbeiten bei einer Flugsicherungsgesellschaft im Bereich Planung und Koordinierung der Vorgänge im Luftraum. Ein anderes Flugzeug durchfliegt zeitgleich bereits den von Ihnen überwachten Luftraum gerad-linig. Seine Flugbahn ist durch die Geradengleichung g:x=(-4 8 7) + r (-4 4 2) gegeben. Hinweis: Der Luftraum wird durch ein dreidimensionales Koordinatensystem darge-stellt, wobei eine Längeneinheit 1000 km entspricht.) Damit die neue Route genehmigt werden kann, darf kein Punkt der neuen Route mit der bereits vorhandenen Route übereinstimmen. Die geplante Route verläuft entlang der Geraden h mit der Gleichung h: vektor von x = (1 4 3) + ( -1 2 -1)

Erteilen Sie der Fluggesellschaft die Genehmigung für die geplante Flugstrecke?Begründen Sie. So können Sie vorgehen

1. Suchen Sie gemeinsame Punkte der beiden Geraden. Also Punkte, deren Ortsvek-toren sowohl die Gleichung der Geraden g als auch die der Geraden h erfüllen. Diese Punkte finden Sie, indem Sie die beiden Geradengleichungen gleichsetzen. Achtung! Beim Gleichsetzen müssen Sie darauf achten, dass nicht in beiden Gleichungen der Parameter „r“ heißt. Benennen Sie einfach einen der beiden Para-meter mit dem Buchstaben „s“.

2. Durch das Gleichsetzen erhalten Sie ein lineares Gleichungssystem mit drei Glei-chungen und zwei Unbekannten (r und s), das nun zu lösen ist.

und zuletzt Berechnen Sie nun die Spurpunkte der beiden Geraden. Mit dem beigelegten Bastel-bogen und zwei Fäden lassen sich die durch die Geraden beschriebenen Flugrouten geschickt visualisieren.

Danke schon mal für die Antworten :)

Von einem rechtwinkligen Dreieck ABC kennt man je zwei Größen. Berechnen Sie die fehlenden vier Größen. a) h=4;q=5 b) p=1;q=2 c) a=5;b=3

a) h=4 und q=5: b=2, c=√41b) p=1 und q=2: a=√2 und c=√3c) a=5 und b=3: c= √34 und h=15√34/34

Wenn ich die Gleichung zu einer Geraden g hab, kann ich ohne probleme eine gerade h aufschreiben die die gerade g schneidet, parallel zu ihr ist.Abrr windschief, da versteh ich es einfach nicht.

Hier hätte ich einf irgendwelche zahlen als Stützvektor genommen und für den Richtungsvektor *008* beispielsweise gemacht.Da bewegt sich die Gerade auf der x3 Ebene und die gerade g auf der x1x2 ebene

Geht das?

Hallo

ich habe folgende Aufgabe im mathe Unterricht und komme absolut nicht weiter

Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie den Oberflächeninhalt der dreiseitigen Pyramide 

a) mit den Eckpunkten A (3|3|0), B (1|1|4), C (6|0|2), D (4|4|3)

aus nachstehendem Bild

mit der Formel A=0,5*Wurzel a^2*b^2-(a*b)^2
kam immer 0 raus…

Ich bräuchte dringend Hilfe (Ansatz und Lösungsweg)

vielen Dank schon mal:)

Aufgabe:Was ich bis jetzt hab:Was würdet ihr danach machen? Ist meine bisherige Vorgehensweise richtig?

Hey, könnt ihr mir bitte dabei helfen Aufgabe 3 zu lösen?

Verstehe nicht, wie ich dort beginnen soll…

Danke im Voraus!

könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?

Danke!

Betrachten Sie die folgenden Vektoren des reellen Standardvektorraums V = R4

:

v1 = (1, 1, 1, 1), v2 = (4, 4, 0, 0), v3 = (3, 4, 2, 1), v4 = (2, 3, 1, 1), v5 = (1, 0, 0, 0).

(a) Stellen Sie einen der Vektoren v1, . . . , v5 als Linearkombination von bereits drei der

übrigen dar. Zeigen Sie andererseits, dass sich ein anderer der Vektoren v1, . . . , v5 gar

nicht als Linearkombination der übrigen vier darstellen lässt.

Angenommen man hat 

aus R³.

Aus diesem kann kein vollständiger 3-dimensionaler Raum mehr gebildet werden.

Damit meine ich, dass die Linearkombination der beiden Vektoren 2-dimensional ist.

Wenn man dann den Span überprüft ergibt sich also R².

Habe ich Linearkombination und Span richtig verstanden oder ist meine Denkweise falsch?

Guten Abend zusammen,

ich habe eine Frage bezüglich des Ablaufes einer Aufgabe bei der Vektorrechnung.

Es geht sich um eine quadratische Pyramide mit den Punkten A(0|0|0), B(0|8|0), C(8|0|0), D(8|8|0) und die Spitze S(4|4|10). Eine Längeneinheit entspricht einem Zentimeter.

Nun wird die Pyramide in ein 4cm hohes Becken mit Wasser gelegt. Es soll das neue Volumen der Pyramide berechnet werden welches NICHT im Wasser liegt.

Ich wäre so vorgegangen:

Geradengleichung von jedem Punkt zur Spitze der Pyramide erstellen.

Dabei jeweiligen Punkt als Ortsvektor nehmen.

Dann bei jeder Geraden die x_3-Koordiante gleich 4 setzen und nach der Unbekannten auflösen per Äquivalenzumformung. Bei mir kommt dann 4/10 heraus für jede Gerade. Dann 4/10 für die Variable in der Geradengleichung einsetzen und man erhält den neuen Punkt in der Höhe von 4cm.

Und danach mit den neuen Punkten und gleichbleibenden Koordinaten für die Spitze das neue Volumen ausrechnen. (Beispielsweise per Kreuzprodukt).

Ist mein Rechenweg so in Ordnung oder habe ich irgendetwas übersehen bzw. bin ich das Problem völlig falsch angegangen?

Ich würde mich sehr über eure Antworten freuen.

Schöne Grüße

RuhrpottNiklas

Die Aufgabe ist Folgende:

Ergänze die fehlenden Koordinaten von Vektor a = [[2], [y], [z]] so, dass er parallel zum Vektor b = [[- 3], [2], [6]] verläuft.

Wie muss ich hier vorgehen? Und hat jemand du zu eine Beispielrechnung, damit ich das gut nachvollziehen kann und auf diese Aufgabe anwenden kann.

Es geht mir nicht, darum das mir das jemand löst, da das Hausaufgabe ist oder so. Ich will das Konzept verstehen.

Wenn einer mehr solcher Aufgaben hat nur her damit. Dann kann ich mich an diesen versuchen, wenn ichs geblickt hab. Ich habe bei google leider nichts gescheites zu dem Fall gefunden.