Gauß-Jordan Algorithmus? Bitte helfen?
Aufgabe: Berechne die inverse Matrix C^-1 zu C in Abhängigkeit des Parameters k.
Ich habe das Pivot-Element 3 in der 2. Zeile, dann muss das andere Pivot-Element in der 1. Zeile liegen, also 2/3. Es gilt ja: Jede Zeile kann nur 1-mal Pivot-Zeile sein. Aber das Problem ist, dass wenn man rechnet, 3/2 • 3. Zeile, um aus 2/3 eine 1 zu machen, die Rechnung mit 3/2 • 3 Zeile, um aus 1 eine 0 zu machen, nicht aufgeht. Wo liegt der Fehler?
DANKE!
1 Antwort
(a) 1 2/3 # 0 1/3
(b) 0 k # 1 0
(a)*k, (b)*2/3:
(a) k 2/3*k # 0 1/3*k
(b) 0 2/3*k # 2/3 0
(a) = (a)-(b):
(a) k 0 # -2/3 1/3*k
(b) 0 2/3*k # 2/3 0
(a)*1/k, (b)*3/2 * 1/k:
(a) 1 0 # -2/(3*k) 1/3
(b) 0 1 # 1/k 0
Könnten Sie bitte bei meiner letzten Frage vorbeischauen, denn da ist ein Musterbeispiel. Und wenn ich genau so rechne, geht das hier nicht auf. Aber warum?
Aber wir sollen es immer so rechnen, dass in der einen Spalte 1 0 steht und in der anderen Spalte 01 (gelb markiert), um die Einheitsmatrix zu erzeugen. Aber wieso geht dann meins nicht auf?
Ich habe absichtlich bei Deinem zweiten Schritt begonnen. Aber es geht auch so
3 2 # 0 1
0 k # 1 0
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3*k 2*k # 0 k
0 2*k # 2 0
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3*k 0 # -2 k
0 2*k # 2 0
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Jetzt die 1. Zeile mit 3*k divideren und die zweite mit 2*k
Also hätte man zuerst die Zeilen nur vertauschen sollen, damit da steht:
3 2 0 1
0 k 1 0