Lineares Differentialgleichungssystem - komplex?
Hallo liebe Community,
Ich weiß, wie man Systeme der Form y'=Ay+b mit einer reellwertigen nxn-Matrix A und einem reellwertigen Vektor b löst.
Wir hatten dafür diese Formel.
Dort ist Y(t) eine Hauptfundamentalmatrix.
Nun sollen für A und b allerdings komplexe Zahlen zugelassen sein. Was ändert das? Wie finde ich dann eine partikuläre Lösung? A ist invertierbar, das ist uns gegeben.
2 Antworten
Ich nehme an, s und t sind reell. Dann sehe ich hier keine Probleme, die Formel sollte in jedem Körper funktionieren, allerdings muss das Integral Sinn machen. In diesem Fall integriert man Real- und Imaginärteil separat.
Ich kann mir nicht vorstellen, dass sich etwas ändert, nur weil mam komplex rechnet. Esrum hast du da Ängste?
Hauptsächlich weil wir noch nie eine komplexwertige Funktion in ein Integral gepackt haben.