Ich habe gerade versucht mithilfe der Definition von einer Ableitung die Ableitung einer Funktion f die von mehreren Funktionen g und h abhängt, also f'(g(x),h(x)) zu finden. Dabei kam ich nach einigen Rechnungen (wo durchaus ein paar Fehler drin sein könnten) bei der Gleichung auf dem Bild heraus.
Meine (nicht all zu zuverlässige) mathematische Intuition sagt mir, dass diese Gleichung plausibel wirkt, wenn man versucht sich das z.b. grafisch vorzustellen.
Nun meine Fragen: Stimmt diese Gleichung ?
Und wie könnte man beweisen, dass diese Gleichung stimmt bzw. dass sie Unsinn ist?
Ich hatte die Idee auf beiden Seiten einfach über den Limes Epsilon gegen null laufen zu lassen, aber das wirkt etwas zu einfach und irgendwie unfair.
Kann mir da jemand weiterhelfen?
