Fehler beim "Beweis" finden?
Moin ,
ich komme leider hier nicht mehr weiter und würde mich freuen, wenn jemand mir helfen könnte. Ich glaube nur, dass er Fehler in der vorletzten Zeile ist ( 1(a^2-ab) ).
Vielen Dank im Voraus!
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/1Knight1/1632712325882_nmmslarge__112_64_532_532_c99d3dca3e654b0bb871d079d916faa6.jpg?v=1632712326000)
Tatsächlich ist der Übergang von der vorletzten zur letzten Zeile unmöglich, da hierbei durch 0 geteilt wird. Das liegt daran, dass, egal was man für a und b einsetzt, in der vorletzten Zeile der Klammerinhalt = 0 ist ( das wird in der zweiten Zeile gezeigt, bei dem a² = ab ist, also wird in der Klammer der gleiche Wert voneinander abgezogen, somit 0 rauskommt). Um also auf die letzte Zeile zu kommen, müsste man durch 0 teilen, was nicht erlaubt ist.
Vereinfacht steht in der vorletzten und letzten Zeile:
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Da a=b, ließe sich 1/(a^2-ab) zu 1/(a^2-a^2) umformen. Das entspricht wiederum 1/0. Da Division durch 0 nicht definiert ist, ergibt sich letztendlich die falsche Aussage 2=1
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn a=b gilt, dann ist a²-ab=a²-a*a=0, d. h. von der vorletzten Zeile zur letzten wird bei der Umformung "|:(a²-ab)" durch 0 geteilt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
In der vorletzten Zeile steht
2 * 0 = 1 * 0.
Daraus folgt 2 = 1?