Nimm am besten ein abgeschirmtes Kabel mit 2 inneren Adern (man kann z.B. irgendein Stereo-Audiokabel "schlachten").
Für den Kabel-Schirm sollte man sich auf dem PCB einen guten GND Punkt suchen. Oft wird auf PCBs einen Masse-fläche verwendet, dann kann man da einfach den Stopplack mit einem Cuttermesser wegkratzen und dort den Schirm anlöten. Auf der Seite der Mikrofonkapsel bleibt der Kabel-Schirm dann einfach offen.
Anzunehmen ist, dass das IC ein OpAmp ist. Die haben meistens an Pin 4 eine Verbindung zu GND. Das kann man aber auf dem Bild nur vermuten. Vielleicht gelingt es dir noch ein besser belichtetes und besser aufgelöstes Bild der Platine um das IC zu machen, auf der man die Beschriftung des ICs und die Leiterbahnen sehen kann.
Verdrilltes Kabel würde ich nicht nehmen, Mikrofonverstärker sind sehr hochohmig und eine längere ungeschirmte Signalleitung fängt dann mehr "Brumm" und andere Störgeräuschen ein.
Update nach neuen Bildern:
An dem IC an Pin 4 ist kein GND, also Tipp von oben bitte vergessen.
Vermutlich ist es das einfachste etwas Stopplack mit der flachen Seite eines Cuttermessers über einer der GND Flächen abzuschaben. Auf dem dann freiliegenden Kupfer kann man das Kabel-Shield anlöten. Dieser Bereich würde sich anbieten: