Ebenengleichung – die meistgelesenen Beiträge

E: Ebene parallel zur z-Achse durch die Punkte

A(3|3|0) und B(0|6|2); P(4|2|4), Q(0|7|3)

ich verstehe nicht wie das geht könnte es mir jemand erklären bitte?

Hallo, ich hätte da mal eine Frage bezüglich meiner Mathe Hausaufgaben.

Und zwar lautet die Aufgabenstellung so:

Bestimmen Sie eine Parametergleichung der Ebene E, die von den Geraden g und h aufgespannt wird.

Dafür hab ich jetzt halt den Schnittpunkt S(1l2l3) ausgerechnet als Stützvektor. Wie gehe ich denn jetzt weiter, also gibt es eine Formel für mein weiteres Vorgehen?

Ich danke jetzt schon einmal jeder Person, die sich damit auseinander setzt und mir hilft:)

Hey zusammen,

ich komme gerade nicht weiter bei den Hausaufgaben. Ich soll prüfen, ob ein Punkt im Parallelogramm ABCD liegt. Allerdings weiß ich nicht, wie ich zu einem Parallelogramm eine Ebenengleichung aufstellen soll. Bisher hatte man immer nur die Ebenengleichung: x= OA + r * AB + s * AC Nun habe ich aber noch den Punkt D! Muss ich den in die Ebenengleich irgendwie mit einbeziehen? Die Punkte sind: A(1/2/0), B(-1/8/1), C(-4/2/2), D(-2/-4/1). Und dann eine weitere Frage: Nachdem ich also die Ebenengleichung habe, setze ich den Punkt gleich mit der Gleichung. Welche Bedingungen müssen denn erfüllt werden, damit ich weiß, dass der Punkt auch im Parallelogramm liegt?

Danke im Vorraus!

Hallo, ich habe grade die Aufgabe zur Ebenenschar gelöst. Nur bei Teilaufgabe c, will mir einfach kein Ansatz einfallen und ich bin ziemlich ratlos. Vielen Dank für die Hilfe im Vorraus. Lg

Heey. Ich schreibe übermorgen eine Mathe-LK-Klausur und komme an einer Aufgabe nicht weiter. "Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene E, die senkrecht auf der Geraden g:x= (1) (1) (2) + r * (2) (-1) (-2)

steht & durch den Punkt P (1/0/-2) geht (P liegt nicht auf der Geraden g) und als Hinweis sollten wir Lotvektoren als Skizze bestimmen.

Es ist keine Hausaufgabe, sondern nur eine Übungsklausur gewesen, aber wäre lieb, wenn jmd mir weiterhelfen könnte, wie man dort anfängt und weitermacht.

Brauch man noch 'ne 2te Gerade oder kann man direkt die Parametergleichung der Ebene bestimmen? Ich bin verwirrt :D

Die Mathe Aufgabe lautet: ,,Der Punkt A (1|5|4) wurde durch die Spiegelung einer Ebene E auf den Punkt A' (3|2|1) abgebildet. Bestimmen Sie eine Gleichung de Ebene E."

Mein Problem ist, ich weiß nicht was ich nun machen soll. Wie beginne ich mit der Aufgabe? Was wird von mir verlangt bzw Welche Schritte muss ich jetzt gehen, um auf die Lösung zu kommen?

Ich hoffe mir kann hier jemand weiter Helfen!

Hey,

warum dürfen die Spannvektoren einer Ebenengleichung nicht kollinear sein?

Ich verstehe nicht genau was diese Formel im Bezug auf Ebenen und Achsenabschnittsform bedeutet.

Also wenn ich es richtig verstehe sind a,b,c,d feste Zahlen, und x,y,z Variabeln. Aber das beantwortet mir noch nicht die Frage was das ganze bedeutet und für was d stehet.

Vielen Dank für eure Hilfe

Hallo liebe Community,

ich würde gerne folgende Aufgabe machen.

Die Vorgehensweise beim Schnittpunkt ist mir klar, Gleichungssystem etc.

Aber hier bin ich etwas verwirrt, weil ich bei der Gerade g keinen Aufpunkts-/Stützvektor habe. Muss ich den vorher noch bestimmen oder kann ich den weglassen (wodurch mein Gleichungssystem dann natürlich einfacher wird)?

Vielen Dank für Eure Hilfe!!

Hallo ich komme bei c) nicht weiter. Ich habe die g und E gleichgesetzt und die drei Gleichungen | -1t=2r || -1t=2s und ||| -1t= 2 raus. Und habe jz für t=-2 s=1 und r=1 bekommen. Wie gehe ich jz von hier aus weiter?

Einen schönen Abend wünsche ich erstmals.

Um mich für meine Klausuren vorzubereiten habe ich mir einige Übungen vorgenommen und bin auf eine gestoßen, wo ich große Schwierigkeiten habe.

1) Eine Ebenengleichung für die Dachfläche aufstellen und die Parameterform in die Koordinatenform stellen. ( Vektor "v" ist der Richtungsvektor, B ein Stützvektor)

Berechne den Schnittpunkt von g | E.

Ich weiß weder den Ansatz, noch die Lösung. Ich bitte um Hilfe.

Hallo, ich habe Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen.

Aufgabe:

Die Ebenen E: 3_x1 + _x2 - 4_x3 = 8 und

F: 3_x1 + _x2 - 4_x3 = -5 sind zueinander echt parallel.

Gebe eine Gleichung der Symmetrieebene an (d.h. Die Ebene die zu E & F den gleichen Abstand hat)

Muss man nun den Lotfußpunkt bestimmen oder wie müsste man vorgehen?

LG

Guten Tag.

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten - könnten Sie mir bitte bei folgenden Aufgaben helfen?

b) A und B sind auf der zur Ebene E parallelen Geraden g. Was lässt sich über die Abstände der Punkte A und B von der Ebene E aussagen?

-> k. A.

c) Die Punkte A und B liegen auf einer Geraden g. A und B haben den gleichen Abstand zu einer Ebene E. Kann man daraus schließen, dass g parallel zu E ist? Begründen Sie Ihre Antwort.

-> Die Gerade g muss parallel zur Ebene E sein - dies ist darauf zurückzuführen, da g senkrecht zur Ebene E stehen muss. Damit ist die Parallelität geboten.

d) Geben Sie alle Punkte an, die von den drei Koordinatenebenen den Abstand 3 haben.

-> k. A.

Vielen Dank.

Hallo, leider habe ich Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen..

Aufgabe:

Die x1​x2​- Ebene wird am Punkt Z (3|4|2) gespiegelt. Bestimme eine Gleichung der Bildebene.

Kann man nun beliebige Werte für die x1​x2​-Ebene einsetzen und dann OZ + PZ rechnen oder wie müsste man vorgehen?

LG

Gegeben ist die Pyramide mit den Ecken A (12/

-3/-3) B(9/9/0) C(9/0/9) und der spitze S(15/ 3/3).

hallo Leute, ich brauche dringend Hilfe. Bis morgen. Sollen wir diese Aufgabe lösen die anderen zwei konnte ich noch lösen. Das hier ist jetzt die Aufgabe C, die dritte, die oben in der Frage steht. Ich weiß, dass ich eine Ebenengleichung aufstellen muss. Aber mit welchen Punkten mache ich denn? Und wie geht das? Ich bräuchte wirklich Hilfe oder direkt die Lösung mit Erklärung bitte weil ich wirklich nicht weiterkomme und ich leider echt schlecht in Mathe bin. Vielen Dank

Hallo ich komme bei der Aufgabe c und d leider nicht weiter…. wie könnte ich vorgehen?

Danke im Voraus!!

Ich soll den Oberflächeninhalt einer Pyramide mit den Eckpunkten A(3/3/0), B(1/1/4), C(6/0/2) und D(4/4/3) berechnen (nicht mit dem Kreuzprodukt!) Kann mir jemand vielleicht helfen?

Guten Tag,
ich schreibe demnächst eine Mathe Klausur und ein Wiederholungsthema sind Ebenen. Dabei soll ich ganz speziofisch nur das hier können:
"Auftsellen der Ebenengleichung bei Vorgabe zweier Geraden, die in dieser Ebene liegen sollen"
Wie genau macht man das? Ich weiß auf welche Weisen man eine Ebene aufstellen kann, jedoch weiß ich nicht, wie ich die Bedingung, der 2 in ihr liegenden Geraden erfüllen soll.
Danke schonmal im Voraus.

Grüße Alex

Hi,

ich habe ein Problem und habe ich immer noch das Problem, dass ich Ebenegleichungen nicht wirklich gut umformen kann. Es gibt ja einmal die Parameterform, Koordinatenform, Normalform.

Kann mir wer dort erklären, wie ich die umformen kann in eine andere form? d.h. von PF -> KO, PF->NF ; KF->PF, KF->NF ; NF->PF, NF->KF?

Mit freundlichen Grüßen

Jonas

Hallo,

ich verstehe folgende Aufgabe leider nicht:

"Geben Sie eine Ebenengleichung E an, die parallel zur x-z-Koordinatenebene verläuft und wo der Punkt (0/3/0) Punkt der Ebene ist."

Habt ihr da eine Erklärung oder eine Lösung für mich?
Danke schon mal im Voraus. :-)

Hallo,

Könnte mir jemand erklären, wie ich nachweisen kann dass die Ebene E: x+y-3z=0 zur Ebenenschar Ea: ((1/2)a+3)x + ((1/2)a-6)y + (1,5-5a)z=18 gehört?

Also ich weiß dass man x und so immer gleichsetzen muss, also:

1=(1/2)a+3

1=(1/2)a-6

...

Allerdings müsste man ja zuerst noch erreichen, dass die Skalarprodukte (0 und 18) gleich sind, aber wie mache ich das mit der 0?? Ich kann ja schlecht 180 rechnen, dann sind ja xyz auch null bzw. nicht mehr da..

Danke im Vorraus.

Guten Tag.

Wie kann hierbei die Gleichung der Ebene bestimmt werden? Danke für Hilfe

beispielsweise war bezüglich Figur 4 mein erster Gedanke E: x1 + 5x2 = 1, allerdings muss bei x2 5 rauskommen und nicht 1/5, wenn beispielsweise S2 ausgerechnet wird. Wie lautet nun die Gleichung, jetzt bin ich verwirrt.

Hallo Leute, ich habe eine Hausaufgabe au bekommen, die ich jedoch nicht verstehe. Ich hoffe ihr könnt mir, bei dem Beispiel, helfen.

Von einem Würfel kennt man den Eckpunkt A(4/3/4). Die Kante DH liegt auf der Geraden g: X = (4/8/-6) + t (0/4/-3). Man berechne die Eckpunkte des Würfels und wähle dabei jene Lösung, bei der die x-Koordinate des Punktes C negativ ist und die yKoordinate der Punktes H positiv.

Lösungen: [B(-1/3/4) C(-1/0/0) D(4/0/0) E(4/7/1) F(-1/7/1) G(-1/4/-3) H(4/4/-3)]

Hallo liebe Leute! ich lerne gerade für mein Abitur und da bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, wo es um den Lotvektor geht. Ich habe im internet auch nachgeschaut was ein Lotvektor ist und habe Definitionem gehört, dass ein Lotvektor senkrecht auf einer Ebene steht. Deshalb frage ich mich was der Unterschied zwischen Lotvektor und Normalenvektor ist. Wäre super wenn jemand es mir erklären kann!

Guten Tag,

Im Vorhinein wurde anhand einer Umformung in die Koordinatenform folgendes rausgekriegt:

E1: -x1 + x3 = 1

E2: -2x1 + 2x3 = -8

Womöglich wurde falsch umgeformt, ich habe für t=2 die Kollinearität von n1 n2 zeigen können. Jedoch steht bei einem automatischen Rechner, dass keine Schnittgerade bestehe. Besteht nun eine Schnittgerade oder nicht? Anhand einer Beantwortung der Frage wäre ich zufrieden

. Oder ist es wirklich richtig?

Danke im Voraus

Abend Leute,

ich habe leider ein kleines Problem bei meiner Matheaufgabe:

"Geben Sie eine Ebene E an, die parallel zu g1 und g2 liegt ( g1, g2 und E haben somit keinen Schnittpunkt )"

Eher gesagt, ein Verständnis Problem. Daher meine Frage, wäre es richtig quasi als Ortsvektor für die Ebene das Kreuzprodukt der Ortsvektoren von g1 und g2 zu nehmen und anschließend als zwei Richtungsvektoren einfach die von g1 und g2?

Ich habe es genau so gemacht und anschließend sicherheitshalber als Probe gleichgestellt, um zu schauen ob es Schnittpunkte gibt, es kamen keine heraus jedoch bin ich verunsichert ob die Lösung aus Glück richtig ist oder ob meine Vorgehensweise richtig ist. Theoretisch müsste es richtig sein, da die Ebene quasi senkrecht zu den beiden Geraden liegt und da die Richtungsvektoren die selben sind wie die der beiden Geraden, müsste es doch parallel liegen.

Danke im Voraus!

Hallo,

was bedeutet der kleine Strich über s und warum wird daraus dann s (-1/0/1)?

Ich wäre euch sehr dankbar :)

Liebe Grüße

Ich mache gerade noch ein paar letzte Aufgaben für meine Klausur morgen und verzweifel gerade ein wenig an der Nummer 5 (siehe Foto). Kann mir jemanden vielleicht einen Ansatz geben?

Die Ebenengleichung habe ich aufgestellt, das ist kein Problem, und ich weiß, dass zwei geraden parallel sind, Wenn ihre Richtungsvektoren kollinear sind und der Stützvektor der einen nicht auf der anderen gerade liegt. Und zwei geraden schneiden sich, wenn sie nicht kollinear sind und einen gemeinsamen Punkt haben wenn man sie gleichsetzt.

Aber wie finde ich heraus bzw. Baue es mit ein, dass die geraden in der Ebene liegen? Also ohne nachher eine Probe meiner Ergebnisse machen zu müssen (das wäre ja doppelte Arbeit; Ich könnte ja einfach die geradengleichung der Ebenengleichung gleichsetzen, aber das müsste ich ja dann 4x machen).

Es geht um Aufgabe b). Ich habe echt keine Ahnung wie man da a berechnen soll. So wie ich es verstanden habe muss ich die Gerade mit der ebenegleichung (von a) ) berechnen. Ich habe Aufgabe a) berechnet und bei b muss ich doch a und t bestimmen. Aber ich habe keine Ahnung wie ich es machen soll. Kennt ihr zufällig ein Link mit so ein ähnliches Beispiel? Weil ich finde gar nichts dazu im Internet

Ich bin gerade dabei für unsere nächste Mathematik Schularbeit zu lernen, doch ich stecke gerade bei dieser Nummer fest:

Ich bin jetzt soweit, dass ich die Punkte C (31/36/5,5) und D (16/26/5,5) berechnet habe, doch wie ich die fehlenden Punkte A und B berechnen kann geht mir noch nicht so wirklich ein.

Guten Tag, ich lerne gerade für mein Abi und ich verstehe eine Sache noch nicht ganz. Im Anhang sieht man die Lösung zu einer Aufgabe mit einer Ebenengleichung. Dabei sind r und s jedoch eingegrenzt und ich verstehe nicht wie man da selber drauf kommt. Diese Eingrenzung ist aber sehr wichtig für das Lösen der Aufgabe.

Ich hoffe jmd kann mir erklären wie man diese Eingrenzung berechnet oder selber drauf kommen kann.

Mfg Karo

ich hab mir grad so eine Aufgabe angeguckt bei der man eine Ebenengleichung in der Parameterform mit Hilfe eines Gleichungssystems in die Koordinatenform bringt. Dabei kam dann -2x1+6s+6+6s=4 raus. Als Ergebnis war aber E: -2x1+5x2+3x3=4 gegeben. Ich hab einfach keine Ahnung wie man darauf kommt. Wo ist die 6 hin? was ist mit den s? und warum sind die Zahlen so anders wenn man es doch einfach nur ablesen muss??? :(

Hallo,

Ich habe leider absolut keine Ahnung wie ich hier vorgehen soll :/. Die Frage bezieht sich auf 4a), wenn jemand zufällig auch was für b hat wäre ich natürlich auch dankbar muss aber nicht

Vielen Dank im voraus !!

Hey,

ich habe die Aufgabe gelöst und auch und auch richtig gelöst, allerdings ohne den Richtungsvektor zu benutzen, denn ich benutze Den Punkt Q als p -> (x-p)*n und den Punkt P als n, daher verstehe ich nicht warum ich den Punkt O habe.

danke im Voraus

Ich sitze gerade bei aufgabe 2.2 und ich bin Ehrlich gesagt sehr verwirrt. Ich bin nicht sonderlich gut im Mathe und habe daher große schwierigkeiten damit.

Kann jemand mir schritt für sagen was ich bei Aufgabe 2.2 machen soll? Mir ist zwar zum teil klar was die aufgabe will was ich berechne aber ich habe gerade irgendwie garnichts mehr im kopf.

Bitte schreibt aber detailiert was ich da machen muss.. danke

Hallo,

kann mir jemand helfen oder sogar sagen, ob man diese Lösungen mit Erklärungen im Internet findet? Ich möchte mich auf das Abi vorbereiten und weiß bei Aufgabe 5.1b, 5.1c und 5.2 nicht weiter.