Aufgabe:

Bei der 115. Sendung von „Wetten, dass ...?“ am 20.02.1999 in Münster gab es folgende Wette: Wetten, dass es Toni Rossberger schafft, auf der Olympia-Sprungschanze in Garmisch-Partenkirchen mit seinem Motorrad bis zur Startluke S hinaufzufahren und dann herunterzuspringen?

Harald Schmidt tippte „Nein“. Sein Wetteinsatz bestand darin, dass er sich gemeinsam mit Heidi Klum in Müllsäcke kleiden musste, wenn die Wette gewonnen wird.

Um zu beurteilen, ob es überhaupt möglich war, die Wette zu gewinnen, hier einige Informationen:

• Das Profil der Sprungschanze in Garmisch kann näherungsweise durch die Funktion f mit f (x) = 1/150 x2 für Df = [0; 80] beschrieben werden.

• Der Hersteller von Rossbergers Motorrad gibt an, dass mit der Maschine unter den gegebenen Bedingungen maximal Steigungen von 100 % bewältigt werden können.

a) Berechne mithilfe der Änderungsrate (Tabelle oder h-Methode) die Ableitung von f an der Stelle 70.

Ist es mit Rossbergers Motorrad möglich, die Schanze bis zur Startluke S (70 | 32 ⅔ ) hinaufzufahren?

b) Berechne die Ableitung von f an einer allgemeinen Stelle x0.

Welchen Punkt der Olympia-Schanze kann Rossberger mit seinem Motorrad maximal erreichen, wenn die Angaben des Herstellers stimmen?

c) Überprüfe deine Rechnungen aus a) und b) mit der Ableitungsfunktion f ‘(x).

Hi!

f(x) = 0,0000006 * x³ + 0,0002 * x² + 0,08 * x

x ... Strecke in km, die seit Fahrtbeginn zurückgelegt wurde

f(x) ... die seit Fahrtbeginn verbrauchte Benzinmenge in Litern nach x zurückgelegten Kilometer

Aufgabe: Berechnen Sie den momentanen Benzinverbrauch bei 50 km in L/km

Wieso berechnet man den Benzinverbrauch aus folgender Funktion aus der 1. Ableitung f'(x)? Wie kommt man darauf?

Also: f'(x) = 0,0000018x² + 0,0003x + 0,08 = 0,1045 L/km

Freue mich auf jede Erklärung!

Hallo zusammen

Ich lerne für eine mathe klausur (Thema ableitungen) und stoße immer wieder auf kleine probleme.

Ich berechne grade die extrema von einer gleichung und für die notwendige bedingung habe ich 0=8x^3-2x und wegen dem hoch weiss ich nun nicht wie ich es ohne taschenrechner auflösen soll. Mit ausklammern? Die 3. wurzel ziehen hatten wir im unterricht auch nochnicht und ohne rechner wäre es auch keine option :/

wie löst man also auf wenn der exponent über 2 ist?

Ich habe immer mein Probleme hinter solche Aufgaben zu blicken.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Erläutern Sie, wie der Graph zu g(x)=f(x)+c aus dem Graphen von f entsteht. Begründen Sie geometrisch, dass f und g die gleiche Ableitung haben.

"Ein konstanter Summand wird beim Differenzieren zu null." - Diese Regel soll ich mithilfe von Ableitungsregeln begründen

Wie leitet man die folgende Funktion ab? (Siehe Bild)

Mein Ansatz wäre dass man die Produkt und Kettenregel verwendet, leider komme ich ab da nicht mehr weiter

Also, ich mache gerade meine Mathe Aufgaben und habe Steckbrief Rechnung als Thema.

Jetzt habe ich für eine der Gleichungen f(25)=0. Meine Frage ist nun, was diese Nullstelle aus der normalen Funktion für eine Bedeutung hat in der 1. Ableitung.

Weil ich weiß nicht, ob ich noch f'(25) dazu nehmen kann, plus ich weiß nicht was dann dort für ein x-Wert wäre, da ich halt die Bedeutung von einer Nullstelle in der 1. Ableitung nicht kenne.

Ich finde auf Google keine Erklärung.

Könnte mir jemand sagen , ob ich das richtig gemacht habe ? Danke;))

Also x hoch (x im quadrat)

Danke für Antworten:)

Das Problem unsere Lehrerin erklärt uns gar nichts... Ich brauche aber bis Donnerstag die Hausaufgabe. Ich könnte heulen weil ich gar keine Ahnung habe wie man hier die anwendungsaufgaben zum Thema ableitungsregeln macht

Hallo ich habe eine Frage, wie leite ich hier diesen bruch d/x ab? Danke für eure Antworten

Kann mir einer jemand sagen, ob ich bei einer dieser Aufgaben eine andere Regel, als die Kettenregel benutzen muss?

Wieso kann man bei folgender Funktion mit einem x nach der 8, also 8x • (…) die 8x NICHT vorne stehen lassen?
Es gibt doch die Faktorregel, die besagt, dass die Faktoren beim Ableiten erhalten bleiben? Wieso macht man das nicht bei 8x?

Danke!

Hallo, kann mir jemand bitte sagen, welche Ableitungsregel (Quotienten-, Ketten-, Produktregel) hier angewendet wurde?

Sehe es da absolut nicht raus und verstehe auch nicht wie…

wäre über eine Erklärung glücklich, danke ☺️

Hallo

wir schreiben eine Klausur und ich habe Übungen im Buch rausgesucht, weiß aber nicht wie die Ansätze bei den Rechnungen wären. Könnte mir jemand dabei helfen?

Vielen Dank

Es geht um Nr.1 m), o), h) l) n) und p) aber von diesen nur die erste Ableitung

Ich komme auf x = 6, bin mir aber ziemlich sicher, dass es nicht stimmt…

Vielen Dank im Voraus!

Hoch und Tiefpunkt kann jeweils mit der 1. Ableitung bestimmt werden?

Wendepunkte mit der 2.?

Habe folgende Aufgabe:

Sei f(x) = sin(2x). Entwickeln Sie die Funktionf(x) nach Taylor um den Punkt x0=π bis zum kubischen Glied.

habe es folgendermaßen aufgestellt:

ist das richtig? bedeutet bis zum kubischem glied bis x hoch 3?

Kann mir jemand bei 12 a,b und c helfen/ machen. Wäre unglaublich nett!!

Hey, die Funktion lautet: 1/x.
Nun sollte ich zuerst die erste Ableitungsfunktion, diese gleich Null setzen und und nach x auflösen. Dies habe ich auch gemacht, aber es kommt keine Lösung heraus (Bild von meiner Rechnung folgt). Wenn dies der Fall ist, sollten wir nach der Zahl schauen, welche den höchsten Exponenten hat und auf dessen Vorzeichen achten (aus der Ausgangsfunktion f(x)):

Ist das Vorzeichen negativ: Die ganze Funktion ist streng monoton fallend!
Ist das Vorzeichen positiv: Die ganze Funktion ist streng monoton steigend!
Nun müsste die ganze Funktion ja streng monoton steigend sein, da 1/x ja ein positives Vorzeichen hat.
Wenn ich mir nun aber den Graphen zu der Funktion anschaue, sehe ich, dass dies nicht korrekt ist. Wo liegt mein Fehler?
Dies ist der Graph:

Dies ist meine Lösung:

Vielen Dank.