Wie sind die Ableitungsregeln?
Hallo
wir schreiben eine Klausur und ich habe Übungen im Buch rausgesucht, weiß aber nicht wie die Ansätze bei den Rechnungen wären. Könnte mir jemand dabei helfen?
Vielen Dank
1 Antwort
Guten Morgen.
a)
Auf das Vorzeichen achten. Wieso wird aus -4*2 dann plötzlich +8? Darüber hinaus sollte die Konstante wegfallen, die +5 stehen aber immer noch da.
f'(x) = 6x² - 8x
b)
(1/x) = x^(-1)
Das Vorzeichen ist also wieder falsch, es müsste -1/x² heißen.
f'(x) = 8x - 1/x²
c)
Wo kommt das c her und in welcher Abhängigkeit steht es zu x? Aber wenn wir voraussetzen, dass c einfach nur eine Konstante ist, entfällt diese komplett mit der Ableitung, egal welcher Wert drin steht:
f'(x) = 2x + 2
d)
Ähnlich wie bei b ist das Vorzeichen falsch. Darüber hinaus:
√x = x^(1/2) => (1/2) * x^(-1/2) = (1/2) * 1/√x = 1/2√x
Daraus folgt
f'(x) = 1/2√x + 3x² - 1/x²
Für das Thema Ableitungen insgesamt, guck mal hier vorbei:
https://studyflix.de/mathematik/ableitung-2066
Dort hast du links dann auch noch weitere Videos rund um das Thema.