x-Achsenschnittpunkte berechnen gleich 0 setzen richtig quadratische funktion?
Hallo,
wenn in einer Aufgabe nach den x--Achsenschnittpunkte gefragt ist
muss man so vorgehen?
Beispiel:f(x)=0,5x²-6x-2
Schnitt mit X-Achse: f(x)=0 setzen (für y 0 setzen)
Das ginge dann öh so
0,5x²-6x-2 |:0,5
x²-12x-4=0 |+4
x²-12x=4 |+12
x²=16
Sx(16/0)
Das wäre der gesuchte x-Achenschnittpunkt oder?
Für jede Hilfe wäre ich dankbar.
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Das ginge dann öh so..............................NÖ
0,5x²-6x-2 |:0,5...............erstmal = 0 setzen
0.5x² - 6x - 2 = 0 ...........................weiter unten
x²-12x=4 |+12.........................ganz grausam : -12x kriegt man nur mit + 12x weg
.
hier ist unten
0.5x² - 6x - 2 = 0 ...............durch 0.5 war richtig
x² - 12x - 4 = 0 ..................entweder quadratische Ergänzung oder gleich pq
mit p = -12 und q = -4
..... - -12/2 + - wurzel( 36 - - 4 )
x1 = +6 + w(40)
x2 = +6 - w(40)
.
.
Achsenabschnittspunkt ist vorbehalten für den Durchgangspunkt durch die y-Achse mit x = 0 !
Wenn y = 0 , Fkt geht durch ( oder berührt nur ) die x -Achse , dann heißt das Nullstelle.
Deine Nullstellen sind also : (x1 / 0) Und (x2 / 0)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Setz den ermittelten Wert in die Funktion ein und schau nach, ob Null rauskommt.
x²-12x-4=0.
Bis hierhin sah noch alles gut aus. PQ-Formel, und Du bist am Ziel. 🙂👍
Aber stattdessen. 😳
x²-12x=4 |+12
x²=16
Autsch. Du addiert Sachen, die Du nicht addieren darfst.😕
Und dann.
Sx(16/0)
Lässt Du noch ein ² unter den Tisch fallen.😕
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immerhin , du was :))
x²-12x-4=0...........q.e geht mit -6 ! -12/2
(x-6)² - 36 - 4 = 0
(x-6)² = +40
x-6 = + - wurzel40
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Also wäre das meine x- Achenschnittpunkte sprich Sx1(4,8/0) und Sx2(-0,8/0)?
Wenn Du Dich nicht verrechnet hättest (x²-12x+4 ist nicht (x-2)² ), würde es wohl hinkommen.
Mach die Probe. Setz die ermittelten Werte in die Funktion ein und schau nach, ob Null rauskommt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/EpicBot/1685883498980_nmmslarge__1779_2010_868_868_3dcb09c0ed5aaed18646dcdc89a16a70.jpg?v=1685883499000)
Bin jetzt kein wirklicher Profi in Parabel, die gestaucht oder gestreckt sind aber da gibt es doch immer zwei Nullstellen. Also müsstest du die 4 auf die andere Seite von der Gleichung, dann hättest die Normalformn und könntest mit p/q Formel ausrechen
x²-12x=4 /-4
x²-12x-4=0
ausrechnen
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nullstellen und x achsenschnittpunkte sind doch zwei verschiedene Dinge?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/EpicBot/1685883498980_nmmslarge__1779_2010_868_868_3dcb09c0ed5aaed18646dcdc89a16a70.jpg?v=1685883499000)
Ne, ist dich beides das selbe. Nullstelle ist ja an der x-Achse. Mein Lehrer hat mir gesagt, dass man es so oder so nennen kann
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Nullstellen sind die X-Werte der X-Achsenschnittpunkte. Der Y-Wert ist ja immer 0 bei einem X-Achsenschnittpunkt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Nein, x achsenschnittpunkte.......ist ein ungebräuchlicher Begriff, aber nicht falsch . Vielleicht lehrt euch eure Lehrkraft das so .
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Okey vielen Dank @Halbrecht , @EpicBot und @Schachpapa für eure Hilfe
0,5x²-6x-2=0 |:0,5
x²-12x-4=0
P=-4 (-4/2)²=4 |q.E
x²-12x-4=0 |+4
x²-12x=4 |+4
x²-12x+4= 4+4
(x-2)²=8 |Wurzel
x-2 =+-2,8
x-2=2,8 |+2
x1=4,8
x-2=-2,8 |+2
x2=-0,8
Also wäre das meine x- Achenschnittpunkte sprich Sx1(4,8/0) und Sx2(-0,8/0)?