Quadratische Funktionen und Gleichungen Hilfe schreibe Morgen Mathearbeit?

Hallo,

ich schreibe morgen eine Mathearbeit, aber ich weiß leider nicht soviel über das Thema Quadratische Funktionen und Gleichungen. Könntet ihr mir bitte die Aufgaben erklären und dazu Beispiele machen? Ich wäre euch sehr dankbar dafür. Ich muss folgendes können:

1. Die Polynomform einer quadratischen Funktion mit allgemeinen Parametern beschreiben.
2. Die Funktionsgleichung einer Parabel (a≠1) mit Angabes des Scheitelpunktes bestimmen.
3. Funktionswerte einer quadratischen Funktion berechnen. f(x)=4x²-2x+5 Berechne: f(-1/2)
4. Den Graphen einer quadratischen Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen. f(x)=4x²-2x+5
5. Quadratische Funktionen von der Scheitelunktform in die Polynomform umwandeln. f(x)=-1/2(x-2)²+4
6. Quadratische Funktionen von der Polynomform in die Scheitelpunktform umwandeln. f(x)=0,5x²-x+1
7. Aus einer Funktionsgleichung in der Polynomform den Scheitelpunkt mit y-Achse benennen. f(x)=x²+6x+11
8. Ohne Wertetabelle einen Graphen zu einer quadratischen Funktion zeichnen. (für a=1) f(x)=-x², g(x)=(x+1)²+2, h(x)=x²-5, k(x)=x²-2x+2

Answer 1

[olalumleysg]

Bei deiner 3. Frage setzt du einfach immer, wenn da ein x steht, -1/2 ein und rechnest einfach aus. Z.B. so:

f(-1/2)= 4 mal (-1/2) hoch 2 - 2 mal (-1/2) + 5 = 4 mal 1/4 - (-1) + 5 = 1 +1 + 5 = 7.

So, ich hoffe, ich habe richtig gerechnet.

Bei deiner 4. Frage machst du das gleiche Prinzip mit mehreren Werten (von -5 bis +5 in Einerschritten). Die Ergebnisse trägst du ins Koordinatensystem ein. Das ist ein bisschen Handarbeit, aber gibt in der Arbeit gut Punkte!