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Das sollte dir sofort klar werden, wenn du z.B. 2 * a^2 = b^2 schreibst.
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Gemäss diesem Link ist es aber das "B":
https://www.jagranjosh.com/general-knowledge/brain-teaser-only-a-brilliant-mind-can-find-whats-wrong-with-the-hospital-picture-in-5-seconds-1692360622-1
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Woher kommt dieses 2•x-1
Das kommt aus der Intuition...
Man weiss ja, wo man hin möchte, ein q<1, so dass alle Quotienten ab einem gewissen n kleiner als q sind.
Man wählt hier - willkürlich - q = 1/2 und sucht dann das n, für das zu ersten Mal gilt q <= 1/2. Dazu löst man einfach die Gleichung n/(x+1) = 1/2.
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Gut, du stellst offenbar eine von dir entwickelte Primzahlformel zur Prüfung ins Forum, da du selbst keinen Beweis dafür hast. Es wäre Interessant, deine Überlegungen zu erfahren, die dich zu dieser Formel geführt haben. Das würde eine Einschätzung erleichtern.
Es gibt auch andere Primzahlformeln, siehe Wikipedia, die alle einen entscheidenden Nachteil haben, sie sind unhandlich und nicht praktikabel. Das heisst, man kann daraus keine weiteren Erkenntnisse gewinnen. Diese Schicksal dürfte auch deine Formel ereilen - wenn sie denn wirklich alle Primzahlen generiert.
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Nachtrag: Da du deine Überlegungen offenbar lieber für dich behältst, habe ich mal einen genaueren Blick auf deine Formel geworfen. Sie wird übersichtlicher, wenn man den grossen Nenner in der Summe durch PI(2*n_max+3)+1 ersetzt, wobei die Primzahlfunktion PI(x) die Primzahlen bis zur Schranke x zählt. Auf diese Art sieht man, dass deine Formel einfach solange hochzählt, bis die Primzahlfunktion den Wert n liefert. Dann hast du natürlich die n-te Primzahl. Das "hoch 1/i" kannst du dir dabei meiner Meinung nach sparen. Somit bleibe ich bei meiner ersten Einschätzung, dass diese Formel keinen Mehrwert bietet. Womit ich dir nicht den Spass an der Tüftelei nehmen möchte.
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Es geht hier um die Binomialverteilung, n=7, p=0.08, k= 0 oder 1.
Die Formel ist dann 0,92^7 + 7 * 0,92^6 * 0,08. Die 7 muss hinein, weil von den 7 Fahrgästen jeder der Schwarzfahrer sein könnte.
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Der Fixvektor x erfüllt Ax = x, das macht dann aber auch 2x: A(2x) = 2x, oder jedes andere Vielfache. Die Komponenten müssen sich also nicht immer zu 1 addieren, etwa wenn im Fixvektor absolute Zahlen zur Verteilung auf Zustände stehen sollen. Bei einer relativen Verteilung wäre die Summe 1.
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Die Wahrscheinlichkeiten sind schon mal korrekt!
Ws. für "gleiche Symbole" ist deren Summe, also 16/40.
Jetzt brauchst du noch die Ws. für "Kreis und Dreieck", das gibt
1/5 * 1/8 + 1/5 * 3/8 = 4/40
Erwartungswert Gewinn: 16/40 * 1 + 4/40 * 5 = 21 / 40, das ist weniger als der Einsatz, also nicht "fair".
Passt man den Gewinn wie gewünscht an, dann soll da eine 1 herauskommen:
16/40 * 1 + 4/40 * x = 1
Bestimme das x!
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Du stellst p bzgl. beider Basen dar und zeigst, dass die eine Darstellung aus der anderen hervorgeht, indem man sie mit der Darstellungsmatrix multipliziert. D.h. du musst G mit (1,1,1) multiplizieren.
Der Koeffizient der höchsten Potenz in f(x) ist gleich 1, wenn f normiert ist, und er entspricht dem Produkt der Koeffizienten der höchsten Potenz in a(x) und b(x). Alle Koeffizienten sind ganze Zahlen ...
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a x + b y + c z = 0
Mit Parametern abc <> 0
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Wenn du durch (a+1) dividierst, dann musst du a = -1 ausschliessen. Für dieses a lautet die Gleichung übrigens x+2 = 0, was genau eine Lösung hat.
Mit a <> -1 kannst du dann bei der Berechnung der Diskriminante einen Faktor (a+1) kürzen, was die Berechnung vereinfacht:
1 / (4(a+1)) - (a-1) = 0
Da kommen dann nochmal zwei a's raus.
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Jederzeit
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Du musst ein LGS lösen mit dieser Koeffizientenmatrix und diesem Ergebnis? Hat die Musterlösung vielleicht 97, 131, 141, 14 raus? Dann hast du dich verrechnet. Z.B. schreibst du ganz oben 126 statt 129.
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Guckst du hier als Illustration für die Antwort von luca98x:
https://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt#Goldene_Spirale
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Die Periode einer rationalen Zahl kann beliebig lang sein, daher kann man nie "davon ausgehen", sondern man muss die Irrationalität beweisen.
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alpha befindet sich in einem gleichschenkligen Dreieck, also ist
alpha = 180° - 2 * 38° = 104°
Das Dreieck ABC ist aber auch gleichschenklig, die Winkel bei A und bei C sind
(180° - 38°)/ 2 = 71°
beta kann man nun im rechten rechtwinkligen Dreieck berechnen zu
180° - 90° - 71° = 19°
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Die Taylorpolynome sind korrekt, zur Grenzwertbildung musst du schauen, was deren Quotient ergibt, -2(x-1), d.h. der Grenzwert existiert.
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Es wird nicht klar, was f(x) ist, x+10 scheint mir nicht zur Skizze zu passen.
Bei A ist es abgefahren, vor der Integration noch die binomische Formel ins Spiel zu bringen, die Stammfunktion von (x+10)^2 kann man direkt hinschreiben.
Bei der B nimmst du offensichtlich f(x)=15. Dann hast du einen Zylinder, dessen Volumen du auch direkt berechnen kannst. Insofern könntest du in deinem Vortrag zeigen, dass die Methode zu einer bekannten Formel führt, wäre ja ganz nett.
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Diese soll am Lotfußpunkt 𝐹 der Spitze 𝑆, welcher in der Ebene der Grundfläche liegt, beginnen.
Zur Bestimmung der Ebene hast du 3 Punkte A, B, C gegeben.
Zur Bestimmung des Lots hast du den Stützvektor S, als Richtungsvektor eignet sich ein beliebiger in z-Richtung, etwa (0,0,1).
Setze Ebene und Gerade gleich.
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Guckst du hier https://statproofbook.github.io/P/pval-h0.html
Demnach gilt dieser Sachverhalt nicht nur im konkreten Fall.