Bei der Lohnsumme müssen alle Löhne auf 120000 limitiert sein. Den Freibetrag kannst du entsprechend den Anteilen der einzelnen Löhne an der Lohnsumme verteilen (Dreisatz).

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Wahrscheinlichhat sich ChatGPT hier einen Aprilscherz erlaubt :-)

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Gar nicht so einfach:-) Entscheidend ist, ob man das aufgefaltete Teil in der Draufsicht oder von unten sieht. Offenbar ist es von unten, bei der 1217 passt das dann mit c10. Bei der 1219 ist es ebenfalls von unten, man faltet quasi in die Ebene hinein, wenn man den Körper aufbaut. Dann macht auch a3 Sinn. Aber wie gesagt, wenn man von der Draufsicht ausgeht, kommt man wie du auf andere Ergebnisse. Steht das bei den Aufgaben nicht dabei?

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b = Breite, h = Höhe, t = Tiefe = 0.4 (alles in m), die Tiefe ist eigentlich egal, da sie fest ist, es kommt nur auf den maximalen Querschnitt an. Die Dicke des Materials wird vernachlässigt.

Oberfläche = 0.4 * ( 2*b * 3*h )

Volumen = 0.4 * b * h

Man hat als Nebenbedingung 2*b + 3*h = 5, also h = (5 - 2*b) / 3

Das Volumen ist dann 0.4 * b * (5 - 2*b) / 3

Das Maximum liegt bei b = 1.25

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Man kann drei Zahlungsströme aufzinsen,

einmalig 20.000 über 11 Jahre, q^11, q=(1+i)

eine jährlich nachschüssige Rente von 5.000 über 11 Jahre, (q^11 - 1) / (q-1)

eine jährlich vorschüssige Rente von -7.500 über 7 Jahre, q (q^7 - 1) / (q-1)

Zusammenzählen

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Meiner Meinung nach ist das gar nicht möglich. So wie ich dich verstehe, suchst du eine Kreuztabelle für die Verteilung der verschiedenen Sprachen nach Bundesländern. Du hast aber nur die Verteilung der Sprachen auf die Schulen gegeben. Diese Verteilung dürfte je nach Bundesland verschieden sein.

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Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Links-_und_rechtsseitige_Stetigkeit, es reicht, die linksseitige Stetigkeit über aufsteigende Folgen nachzuweisen. (Das zu bewiesen sollte mit deiner Idee über aufsteigende Teilfolgen gehen.)

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Zwei Ziffern höre ich anders:

"697 88 566 19 989 04 906 98 810 57 701 70 771 78 501 99"

Im Booklet zur CD steht:

In Jean Cocteau’s film Orphée Jean Marais, playing the title role, keeps listening obsessively on his car radio to what sounds like strange, repetitive avantgarde poetry, punctuated by short-wave noise-bursts. Cocteau was inspired by the “BBC broadcasts of the occupation” – the mysterious coded transmissions he had heard on shortwave radio during World War II. In homage to Cocteau and to my new city, I began to incorporate into my music the strange recordings of the “Numbers Stations”, the haunting and enigmatic shortwave broadcasts reading out lists of numbers, letters and coded messages. The owners of these stations are unknown, but are believed to be various intelligence agencies. Most of the broadcasts went silent after the fall of the Berlin Wall, but some can still be heard beaming their mysterious signals into the ether.
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Zur (a) wird dir ohne Skizze niemand etwas sagen können.

Bei der (b) integrierst du x^2 - t^2 von -t bis t, macht -(4 t^3)/3.

Für den Flächeninhalt 36 lässt man das Minus weg und findet t = 3.

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Neuer Satz des Pythagoras Beweis?

Hallo, mein Name ist Jeremia B., ich bin 18 Jahre alt und komme aus der 13. Klasse und habe vor paar Tagen mein Abitur in Rheinland-Pfalz bestanden. Im vergangenen Jahr, während der 12. Klasse, habe ich eine Facharbeit im Fach Mathematik geschrieben, die sich mit der Herleitung und dem Beweis einer speziellen Formel beschäftigt hat – der sogenannten Höhenformel.

Höhenformel:

h/h_1+h/h_2 = 3

Bedeutung der Formel: siehe Abbildung

Diese Formel habe ich selbstständig entwickelt, hergeleitet und natürlich auch mathematisch mit Trigonometrie für allgemeine Dreiecke bewiesen.

Durch die intensive Auseinandersetzung mit meiner Höhenformel kam ich auf einen neuen Beweis für den Satz des Pythagoras. Dabei stützte ich mich unter anderem auf die Strahlensätze, den Kathetensatz und meine Höhenformel.

Die Frage ist jetzt nur, ob der Beweis für den Satz des Pythagoras tatsächlich korrekt und mathematisch valide ist? Ich würde mich freuen, wenn Community-Experten einen Blick darauf werfen könnten, um die Gültigkeit und Richtigkeit dieses Beweises zu überprüfen.

Konstruktion des rechtwinkligen Dreiecks:

Strahlensätze:

c_1/c = (h-h_1)/h | ×c

<=> c_1 = [(h-h_1)/h]×c

c_2/c = (h-h_2)/h | ×c

<=> c_2 = [(h-h_2)/h]×c

------------------------------

q/h = c_1/h_1

<=> q/h = {[(h-h_1)/h]×c}/h_1

<=> q/h = [(h-h_1)×c]/(h×h_1) | ×h

<=> q = [(h-h_1)/h_1]×c

p/h = c_2/h_2

<=> p/h = {[(h-h_2)/h]×c}/h_2

<=> p/h = [(h-h_2)×c]/(h×h_2) | ×h

<=> p = [(h-h_2)/h_2]×c

Kathetensatz des Euklid

b^2 = q×c

b^2 = [(h-h_1)/h_1]×c×c

b^2 = [(h-h_1)/h_1]×c^2

a^2 = p×c

a^2 = [(h-h_2)/h_2]×c×c

a^2 = [(h-h_2)/h_2]×c^2

Zusammenführung des Satzes des Pythagoras

a^2+b^2 = [(h-h_2)/h_2]×c^2+[(h-h_1)/h_1]×c^2

a^2+b^2 = c^2×{[(h-h_2)/h_2]+[(h-h_1)/h_1]}

a^2+b^2 = c^2×{[(h-h_1)/h_1]+[(h-h_2)/h_2]}

Einsatz der Höhenformel

h/h_1+h/h_2 = 3 | -2

<=> (h/h_1)+(h/h_2)-2 = 1

<=> (h/h_1)-1+(h/h_2)-1 = 1

<=> (h/h_1)-(h_1/h_1)+(h/h_2)-(h_2/h_2) =1

<=> [(h-h_1)/h_1]+[(h-h_2)/h_2] = 1

a^2+b^2 = c^2×{[(h-h_1)/h_1]+[(h-h_2)/h_2]}

<=> a^2+b^2 = c^2×1

<=> a^2+b^2 = c^2

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Schöne "Höhenformel", die du da hergeleitet hast.

Wenn du den Kathetensatz des Euklid verwendest, dann steht allerdings der Pythagoras fast schon da, a^2 + b^2 = p×c + q×c = ...

Der lange Umweg über deinen Höhensatz ist dazu nicht erforderlich. Ich habe das daher auch nicht nachgerechnet.

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f5 ist nicht achsensymmetrisch. Teste die beiden anderen bei x=1.

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Es geht hier um eine Binomialverteilung, wobei der "Erfolg" z.B. eine rote Kugel ist. Die Erfolgswahrscheinlichkeit ist 2/5, die Anzahl Versuche 8, die Anzahl Erfolge 4.

Die Formel zur Berechnung ist (8über4) x (2/5)^4 x (3/5)^4,

da ist entweder bei dir oder in den Lösungen ein Tippfehler.

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Ich nehme an, die Funktion w gibt in Einheit Millionen an, dann wäre zu lösen

80 = w'(t) = 0.6 a e^( 0.6 t )

also t = 10/6 ln( 800 / 6a )

Jetzt muss du prüfen, ob diese Funktion im angegebenen Intervall von a einen Wert von t liefern kann, der zwischen 0 und 14 liegt.

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Der Wolfram macht das schon, wenn man sich mal auf eine positive Lösung beschränkt, also f'(x) = - a - b (f(x))^2 lösen lässt. Dort wo f durch die x-Achse geht, musst du f'(x) = - a + b (f(x))^2 lösen.

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Man kann pro Kleidungsart erst über die Spalte # summieren und danach allenfalls runden (scheint mir aber nicht nötig). Aufgrund deiner Anforderungen ist das vorherige Runden nicht erforderlich und würde auch der stochastischen Unabhängigkeit widersprechen.

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