Brauche Hilfe bei Berechnung einer Aufgabe zur Normalverteilung (Approximation der kummulierten Binomialverteilung durch die Normalverteilung)?
Folgende Fragestellung:
Eine Maschine produziert Schrauben. Die Ausschussquote beträgt 5%
Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich in einer Stichprobe von 500 Schrauben, mindestens 30 defekte Schrauben.
Danke schonmal im Vorraus
2 Antworten
n=500 p=5% --> Erwartungswert E= n*p = 25
--> Standardabweichung: s=Wurzel( n*p(1-p)) = 4,87 (größer als 3, also Approximation legitim)
Approximation: P(X>=30) = 1-Phi( (30-E)/s) Mit Standarnormalverteilung Phi
Hallo,
na mir heutigen Statistikprogrammen ist eine exakte Berechnung kein Problem mehr.
Aber zu deiner Frage: Für die Normalverteilung brauchst du den Erwartungswert und die Varianz.
E(x)=25 V(x)=n*p*(1-p)=500*0.05*0.95=23,75
Nun normieren wir es und du hast es raus.