Wie soll man hier binomialverteilt rechnen?

Die A-C verstehe ich (denke ich), lediglich mit der D komme ich gar nicht klar

Aufgabe:

Ein Autozulieferbetrieb stellt Schalter her, die mit 2,5% Wahrscheinlichkeit defekt sind. Aus der laufenden Produktion werden 150 Schalter geprüft. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse:

A: Genau vier schater sind Defekt: Einfach Bernoulliformel P(x=4)

B: Höchstens drei Schalter sind defekt: Kommulierte Wahrscheinlichkeit P(x≤3)

C: Mindestens 95 Schalter sind in Ordnung: Einfach P= 1- P(x≤94)

D: Nur die ersten drei Schalter sind defekt. ?????

Answer 1

[gfntom]

D)

erster Schalter defekt: p = 2,5% = 0,025
zweiter Schalter defekt: p = 2,5% = 0,025
dritter Schalter defekt: p = 2,5% = 0,025

vierter Schalter ok: p = 97,5% = 0,975
...
150. Schalter ok: p = 97,5% = 0,975

Also:

p = 0,025^3 + 0,975^147