Gleichung einer Potenzfunktion?
Hallo,
ich lerne gerade für eine Arbeit und habe keine Ahnung wie man hier die Gleichung bestimmen soll.
Ich hatte für a) -40,5/-3^n in die Gleichung von -8=-40,5/-3^n *2^n eingesetzt, jedoch kam ich dann an das Problem, dass ich den Logarithmus(wie ich es immer gemacht habe)anwenden wollte, aber der Logarithmus ja nicht von einer negativen Zahl definiert ist.
Ist die Aufgabe falsch oder wie kann man das anders rechnen?
2 Antworten
Es muss folgendes erfüllt sein:
-40.5 / (-3) ^ n = -8 / (2) ^ n
Und in der Aufgabe wird verlangt, dass n eine natürliche Zahl ohne Null sein soll.
Du probierst einfach für n aufsteigend die natürlichen Zahlen, sinnvollerweise bei 2 beginnend, durch und schaust ob die Gleichung erfüllt ist.
Und schon nach kurzer Zeit stößt du auf n = 4
-40.5 / (-3) ^ 4 = -8 / (2) ^ 4
Danach rechnest du einfach a aus, das schaffst du selber.
Ja, man muss den Logarithmus auf die komplexen Zahlen erweitern und dann kann man mit den komplexen Zahlen rechnen.
Das "Problem" dabei ist, dass in der "Schulmathematik" das Thema komplexe Zahlen nicht behandelt wird, hat also keinen Sinn hier Fragestellern mit komplexen Zahlen zu kommen.
-40.5 = a*(-3)^n
-8 = a*(2)^n
.
bei solchen Aufgaben ist das Teilen der beiden Glg am sinnvollsten
-40.5/-8 = a/a * (-3/2)^n
+Zahl = 1*(-1.5)^n
log(Zahl) = n * (-1.5)
Aber dann man muss man ja wieder mit einer negativen Zahl logarithmiren oder?
da hast du recht . Ich bin irritiert. sorry
aber , weil n eine ganze Zahl sein muss , kann man hier die -1.5 durch +1.5 ersetzen
Das ist mir neu , aber nur so geht es .
weil bei (-1.5)^n = plus das n gerade sein muss .
seltsamerweise lässt sich mein Ansatz mit log nicht durchführen . Nur mit einer Zusatzannahme . das ist mir neu