Mathematik: Potenzfunktionen, Exponent bestimmen?

Dachte, man bestimmt den Exponenten mit dem Logarithmus? Was hab ich falsch gemacht?

Answer 1

[PWolff]

Vermutlich bezieht sich deine Rechnung auf Aufgabe 2a)? Dann wäre es hilfreich, das dazuzuschreiben.

P(3|9): x = 3, y = 9

gewünschte Form: y = f(x) = x^n

In diesem Fall (Einsetzen der Koordinaten von P):

9 = 3^n

Logarithmieren:

n = log₃(9)

also x und y genau anders herum als in der ersten Zeile deiner Rechnung.

Woher ich das weiß: Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

Answer 2

[Volens]

Wie sie auch immer dahingekommen sind, die beiden Zeilen auf der rechten Seite stimmen.

log₉ 3 = 1/2

denn 9^(1/2) = √9 = 3

Vielleicht stimmt irgendetwas davor nicht. Das können wir ja nicht sehen.

log₃ 9 = 2

Was hinter dem log steht, ist immer die Basis!

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[Ellejolka]

9 = 3^n

log 9 = n • log 3

log 9 / log 3 = n

n = 2

Answer 4

[UlrichNagel]

????? P(x,y)! also y = x^n => 9 = 3^n => lg3(9) = n *lg3(3)