Ich habe eine Aufgabe gegeben, in der ich die Orthogonale Projektion von einem Punkt (1,7) zu einer Geraden berechnen soll, die durch den Ursprung und Punkt (-4,2) läuft.
An sich kein Problem, ich habe den Vektor (-2,1)^T als Ergebnis. Aber das macht doch keinen Sinn!
Der Vektor ist ja linear abhängig zu (-4,2)^T und würde also auf der gleichen gerade liegen?!?! Also auf keinen Fall orthogonal dazu stehen.
Was verstehe ich hier nicht?
(Die Lösung ist laut der Musterlösung korrekt.)
Edit:
Ich denke ich habe verstanden, dass der Vektor, den ich als Ergebnis habe offenbar nicht die Strecke von dem Punkt auf die Gerade angibt, sondern den Punkt (als Vektor), auf den die Projektion auf der Gerade treffen würde.