Matrizen sind ja äquivalent, wenn sie den gleichen Rang und den gleichen Typ haben. Ist dann eine 3x2 Matrix äquivalent zu einer 2x3 Matrix? Der Rang ist ja bei beiden 2 aber beim Typ sind m und n vertauscht... Könnte man das dann transponieren und dann wäre es ja äquivalent oder wie ist das genau?

Ich habe das folgende LGS gegeben:

2a-3b+1c=1

1a-1b+1c=0

1a-1b+1c=0

nun habe ich es mit dem Gauß-Verfahren so aufgelöst:

1a-1b+1c=0

0a-1b-1c=1

0a+0b+0c=0

x3 ist damit ja gleich x3, ist das dann 1?

wenn ja, dann ist x2= -2 und x1=2 oder muss ich das mit variablen machen? Also letzten Endes ist meine frage, was ist meine Lösungsmenge, wie stelle ich die auf??

Hallo

Wie löst man diese Beispiele?

Danke!!!!!

Dankeeeeeeeee!!!!!!!

Es war der 25. Juli 2023, der Geburtstag meines verstorbenen besten Freundes. Der Tag begann für mich mit einer seltsamen Müdigkeit, und ich verbrachte den gesamten Tag im Schlaf. Doch in diesem Schlaf erwarteten mich merkwürdige, luzide Träume, in denen ich alte Freunde wiedersehen konnte. In diesen Träumen fühlte sich alles so real an, als wäre es die Wirklichkeit selbst. Noch dazu war ich in diesen luziden Träumen nicht nur ein Transgender, sondern ein echter Mann und dazu noch älter als ich es momentan bin. Es schien perfekt zu sein, doch zugleich war es so verwirrend.

Als ich schließlich erwachte, fühlte sich alles nicht mehr echt an. Ich wurde um 20:30 Uhr geweckt, um den Hühnerstall zu schließen. Selbst diese einfache Aufgabe fühlte sich surreal an. Während meine Mutter die Hühner untersuchte, stand ich draußen und bemerkte, dass trotz des Windes die ganze Umgebung seltsam still war. Die Vögel schwiegen, und sogar der Sturm wirkte wie eine bloße Illusion. Die Regentropfen, die auf meine Haut fielen, hatte ich gar nicht wahrgenommen, bis man mir sagte, dass ich völlig durchnässt sei. Es war, als wäre ich von einer undurchdringlichen Nebelwand umgeben, die meine Wahrnehmung verschleierte und alles in eine verschwommene Unklarheit tauchte. Die Zeit und die Realität verschwammen miteinander, und ich konnte kaum noch zwischen Traum und Wirklichkeit unterscheiden.

Meine Frage ist was da geschehen ist und warum das so ein komischer Tag war und ob andere auch dieses komische Gefühl hatten das nichts von allem dem hier gerade echt ist.

Hallo!

Könnte mir bitte wer jeweils Lösung inkl. Lösungsweg erklären, dankeeee

das ist das primale

das hier das darauf gefolgerte duale problem:

wie kommt man jetzt auf die beidenoptimalen vektoren:

Guten abend,

Kann mir jemand erklären wie die beiden wahrscheinlichaufgaben gehen würden?

Ich bedanke mich im Voraus.

Guten Tag, meine frage ist ob ich die Wahrscheinlichkeits aufgabe richtig berechnet habe.

Ich bedanke mich im Voraus.

Also ich weiß, dass jede orthogonale Matrix mit Determinante von 1 eine Drehmatrix ist. Dazu ist folgendes meine Frage:

Wieso gilt die Äquivalenz zwischen den beiden aussagen:

(i) Die Matrix A ist orthogonal und hat eine Determinante von 1

(ii) Die Matrix A ist eine Drehmatrix?

Wenn ich zwei 2er Vektoren (z.b. [2,1] und [4,1]) jeweils einzeichne und die beiden verbinde und die Hälfte der Strecke bzw der Punkt bei der Hälfte der Strecke kann auch durch folgende Form ausgedrückt werden:

0.5*v1 plus 0.5*v2

hat jemand ne anschauliche Erklärung, weil Grafisch ist das nicht so einfach zu zeigen

ist das trivial und bin ich dumm?

Moin, undzwar habe ich probleme beim letzten Schritt um die Eigenvektoren zu berechnen ich verstehe das nicht ganz. Z.b. ich hab eine matrix bereits umgeformt und die sieht am ende so aus:

[[1,1,1]
 [0,0,0]
 [0,0,0]]

Wie finde ich nun die Eigenvektoren raus das verstehe ich nicht ganz. Zum Beispiel kann ich jetzt irgendwas einsetzten wie z.b. 1x 0y 1z = 0 und dann -z dann ist ja der Vektor -1,0,1 und jetzt brauch ich doch noch einen linear unabhägigen zweiten oder kann ich dann dasselbe machen also der zweite würde dann so aussehen: 0,1-1?

Guten Tag, ich verstehe die Aufgabe nicht könnte mir das jemand erklären und am besten auch einmal vorrechnen, ich bedanke mich im voraus.

Hey Leute, habe schwierigkeiten die folgende Aufgabe zu lösen, ich versuche es die ganze Zeit mit dem Gauß Algorithmus aber es verwirrt mich, kann mir einer einen ausführlichen Lösungsvorschlag geben, wäre sehr nett😌

Hey Leute, ich habe versucht eine Aufgabe aus dem Internet zu rechnen, aber bei mir kommen am Ende unterschiedliche Zahlen raus, ist es normal dass man andere Werte bekommen kann oder hab ich da einen Fehler gemacht

Gegeben sei die folgende Matrix:

Man soll nun den Range der Matrix für alle Werte von Paramater a bestimmen.

Ich habe es wie folgt probiert:

Zweite und Dritte Reihe vertauschen:

[1,-1,2,0]
[2,0,1,-1]
[-1, a, -1, a]

Dann die obere rechte Dreiecksmatrix herleiten:

[1,-1,2,0]
[0,2,-3,-1]
[0,0, (3a+1)/2, (3a-1)/2 ]

Dann hätte die Matrix einen Rangverlust falls (3a+1)/2 = 0 und gleichzeitig (3a-1)/2 = 0, was aber nie der Fall sein kann.

Nun meine beiden Fragen:

1. Darf man auch Spalten vertauschen bei solchen Aufgaben oder führt das auf falsche Lösungen?
2. Ist meine Überlegung richtig bzw. wie würdet ihr das lösen?

bei a) habe als Eigenwerte -1+i und -1-i bekommen, wie mache ich weiter?

Wieso ergibt die erste Zeile bei binomischen Formeln also für (a+b)^0=1 und nicht 0?

Wer kann jetzt bitte noch einmal die Zusammenhänge Matrix mit Zeitreisen allgemein abklären ?

Was bedeutet es wenn jemand mir sagt : Du befindest dich in der Matrix .

Oder Ich schick dich gleich in Zeitreise aehnlich der Youtube-Berichte ?

Moin, ich habe eine Mathe aufgabe, bei der ich als Lösung 30 raus habe, dass ist allerdings falsch und mich würde interessieren, was die richtige Lösung ist und wie man darauf kommt.

Links sieht man die Matrix und rechts daneben die Aufgabe.

Danke im Voraus