Pascalsche dreieck 0.Zeile?

Wieso ergibt die erste Zeile bei binomischen Formeln also für (a+b)^0=1 und nicht 0?

3 Antworten

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Funktion, Gleichungen, Mathematik

04.07.2023, 11:39

Du wirst immer ein Ergebnis von 1 bekommen, wenn Du eine Darstellung von

machst. Wenn Du einen vollständigen Übersicht davon sehen möchtest, ist das hier das Verfahren für solche Polynomen wie diese. 😊

Selbstredend sind die Werte von a und b egal, obwohl wir die Einschränkung zu x € C darstellen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

liviaaa732

Beitragsersteller

04.07.2023, 11:40

dankeschön

ethan227

04.07.2023, 11:41

@liviaaa732

🤗❤️

Mungukun

04.07.2023, 11:36

Weil x⁰ immer 1 ist.

Auch wenn für x stattdessen a+b eingesetzt wird.

Willy1729

04.07.2023, 11:41

Ausnahme x=0. 0^0 ist nicht definiert.

liviaaa732

Beitragsersteller

04.07.2023, 11:39

ahh danke 🙏🏼

Von Experte Willy1729 bestätigt

Suboptimierer

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

04.07.2023, 11:36

x^0 = 1 für x<>0

Das ist ein Rechengesetz für Potenzen.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik

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Code

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <meta charset="utf-8">
    <title>Pascal'sches Dreieck</title>
    <link rel="stylesheet" href="style.css">
    <script src="script.js"></script>
    <style>
    
    .table {
    font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;
    border-style: solid 1px;
    border-spacing: 1;
    border-collapse: collapse;
    overflow: hidden;
    width: 70%;
    margin: 0 auto;
    position: relative;    
    }
    
    .zellen {
        border: 1px solid #000;
    }
    </style>
</head>
<body bgcolor=#DDDDDD text=#0000AA>

<form action="<?php $PHP_SELF ?>" method="post">
<pre>
eingabe:   <input type="text" name = "eingabe" size="4">


<input type="submit" name="schalter" value="OK">
</pre>
</form>

<?php

if(isset($_POST["schalter"])){
    
    $eingabe = $_POST["eingabe"];
    
    
    print "<table class=\"table\">";
    
    for($zeile = 1; $zeile <= $eingabe; $zeile++){ //Zeilen
        print "<tr>";
        for($spalte = 1; $spalte <= $zeile; $spalte++){ //Spalten
        
            if($spalte == 1 OR $spalte == $zeile){
                $array[$zeile][$spalte] = 1;
                print "<th class=\"zellen\">".$array[$zeile][$spalte]."</th>";
                

                
            }else{
                $array[$zeile][$spalte] = $array[$zeile-1][$spalte-1] + $array[$zeile-1][$spalte];
                
                print "<th class=\"zellen\">".$array[$zeile][$spalte]."</th>";
                
            }

            // $array[$i][$j] = 1;
        
            
        }    
    }
    print "</tr></table>";
    
    
    print "<pre>";
    print_r($array);
    print "</pre>";
}
?>
</body>

</html>

Ausgabe:

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