Von einem 10 m über dem Spiegel eines Sees liegenden Punkt sieht man eine Kirchturmspitze unter einem Höhenwinkel von alpha=17,6°, ihr Spiegelbild im See unter einem Tiefenwinkel von betha= 52,7°.
Ermitteln Sie, wie hoch die Kirchturmsspitze über dem Wasserspiegel liegt.
Die Lösung sollte 16,4 m sein doch ich komm nicht drauf.
Bis jetzt habe ich es in ein Gleichungssystem gesetzt:
1.) tan(alpha)=x÷y --> habe ich dann so umgeformt y=x÷tan(alpha)
2.) tan(betha)=(x+10)÷y
Dann setzte ich y ein in die 2. Gleichung. Somit bekomme ich: tan(betha)=x+10/x÷tan(betha)
Nun komme ich nicht mehr weiter. Wie krieg ich x? Habe ich bis jetzt überhaupt richtig gerechnet?