Formel für die Berechnung der Höhe eines beliebigen Dreiecks?
Wenn ich alle Seitenlängen und alle Winkel eines Dreiecks habe kann ich dann die Höhe ausrechnen?
3 Antworten
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Welche Höhe auch immer man sucht, die Höhe ist immer eine Seite eines rechtwinkligen Dreiecks.
Die Höhe auf a teilt alpha , über diese beiden Winkel a1 und a2 läßt sich nichts sagen , aber man hat ja beta und c .
damit ist
sin beta = ha / c
kann ich dann die Höhe ausrechnen?
Welche der Höhen? Im Dreieck gibt es ja jeweils drei Höhen, je nachdem auf welche Dreiecksseite man sich als Grundlinie bezieht.
Aber ja. Man kann die Höhen eines Dreiecks berechnen, wenn man die Seitenlängen und Winkel alle kennt.
Da gibt es sogar unterschiedliche Möglichkeiten, da man dann sogar mehr gegeben hat, als notwendig wäre.
Wenn man die Seitenlängen bzw. Winkel des Dreiecks beispielsweise standardmäßig mit a, b, c bzw. α, β, γ bezeichnet, kann man die zur Seite a zugehörige Höhe hₐ beispielsweise recht einfach mit
oder mit
berechnen.
a/b = sin(α)/sin(β) ist nach Sinussatz korrekt. Allerdings sehe ich nicht, wie du das für die Berechnung eine Dreieckshöhe benutzen möchtest.
mit dem Sinus zum Beispiel...
ähm wie das?
habe im meinen Mathe Buch nur Sinus Sätze für die seitenlängen
ich hab ja noch den 90grad Winkel 🤦♂️
hab das jetzt mit a/b = sin (α)/ sin (β) ausgerechnet geht das auch?