Fläche von Pentagramm?
Hallo Leute,
weiß jemand vielleicht wie man die Fläche von einem Pentagramm berechnet? Hab schon im Internet recherchiert aber da ist alles sehr kompliziert erklärt.
Danke im Voraus und viele Grüße
Julia
3 Antworten
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
regelmäßige Vielecke hier Pentagramm n=5 gleiche Dreiecke
Formel A=n*a*ri/2+n*ru²/2*sin(phi)=n*a²/(4*tan(180°/n)
ru=Radius des Umkreises
ri=Radius des Innenkreises
a=Kantenlänge des Dreiecks gegenüber des Zentrierwinkels phi=360°/n=360°/5=72°
a=2*ru*sin(phi/2)02*ru*sin(180°/n)
1 Schritt:eine Zeichnung machen
2 Schritt:in der Zeichnung sieht man 5 Dreiecke mit dem Winkel phi=360°/5=72°
Das sind 5 gleichschenklige Dreiecke
Das gleichschenklige Dreieck kann man in 2 rechtwinklige Dreiecke aufteilen
Fläche vom rechtwinkligen Dreieck A=1/2*a*b
längste Seite ist dann c=ru (Radius Umkreis)
mit sin(phi/2)=Gk/ru=(a/2)/ru ergibt a/2=sin(phi/2)*ru
also a=2*ru*sin(phi/2)
Fläche eines der 5 gleichschenkligen Dreiecke Ag=2*rechtwinkliges Dreieck)
Überprüfe diese Formeln anhand der Zeichnung.
Den Rest schaffst du wohl selber.
Frage:"Hast du überhaupt ein Mathe-Formelbuch ?"
Mein´s hat 580 Seiten mit Formeln,Zeichnungen und kleinen Rechenbeispielen.
Meine ganzen Beiträge sind daraus abgeschrieben.
Ein Mathe-Formelbuch zählt zu der Mathematikgrundausrüstung,ohne so ein Buch kannst´e gleich einpacken.
Außerdem brauchst du bei Funktionen auf jeden Fall einen Graphikrechner (GTR,Casio),wie ich einen habe.
Die Dinger verrechnen sich nie und rechnen auwendige Aufgaben in nicht einmal 1 Sekunde.
Danke für die Antwort! Wie heißt das Buch ?
Das Buch gibt es nicht mehr und kommt aus der früheren DDR.
Welches Mathe-Formelbuch kaufst,ist egal,weil die Formeln ja immer gleich sind.
Am besten gehst du in eine Buchhandlung,die nicht weit von einer Universität oder Fachhochschule entfernt ist.
Die haben da Standardbücher,die die Studenten brauchen.
Da kannst du dann das Buch anschauen und prüfen,ob es dir gefällt.
Dann vergleichst du die Preise mit anderen Büchern.
Im Mathe-Formelbuch müssen folgende Kapitel vorhanden sein,auch wenn du sie noch nicht brauchst.
1) Arithmetik
2) Algebra
3) Geometrie
4) Funktionen
5) Vektorrechnung/analytische Geometrie
6) Differentialrechnung (hier stehen die Differentationsregel/elementare Ableitungen drin "sehr wichtig")
7) Integralrechnung (hier stehen die Integrationsregeln/Grundintegrale drin,sind "sehr wichtig")
prüfe auch,ob da auch noch "Anwendungen der Integralrechnung" drin sind.
8) nicht so wichtig ist das Kapitel Statistik/Stochometrie ,wenn es vorhanden ist,dann gut,was man hat,dass hat man.
Standardmäßig haben die Matheformelbücher eine Tabelle
Vergrößerungs- und Verkleinerungsvorsätze und auch eine Tabelle mit häufig gebrauchte Zahlen.
Zusätzlich,als Grundausrüstung,brauchst du auch noch ein
1) Physik-Formelbuch
2) Chemie-Formelbuch
beides mit so an die 400 Seiten (Höhe ca. 20 cm ,Breite ca. 13 cm)
Ich habe den Schülerduden Chemie als Nachschlagewerk (500 Seiten)
Wenn du Abitur machen willst,dann ist ein CAS-Rechner (Computer-Algebra-System) am besten.
Allerdings kostet der Standard CAS-Rechner von Casio ca. 250 Euro
Physik-Formelbuch muß die Kapitet
1) Größen und Einheiten
2) Mechanik
2.1 Statik starrer Körper
2.2 Kinematik (Bewegungslehre)
2.3 Dynamik
3) Wärmelehre
3.1 Temperatur
3.2 Wärmeenergie
3.3 Aggregatzustände
3.4 Zustandsgleichung ideale Gase
usw.
4) Schwingungen und Wellen
5) Akustik
6) Optik
7) Elektrizitätslehre (sehr wichtig)
8) Atomphysik
9) Relativistische Mechanik
zum Schluß muß noch ein Tabellenanhang vorhanden sein,wo die einzelnen Materialwerte usw. vorhanden sind.
Mein´s hat 550 Seiten mit Formeln,Zeichnungen und kleinen Erklärungen
Danke für deine Zeit! Sehr lieb von dir 😊 Viele Grüße
Der Taschenrechner ist verdammt teuer !
Im Normalfall reicht für das Gymnasium (Abitur) ein Graphikrechner (GTR) aus.
Meiner hat vor 12 Jahren 80 Euro gekostet.
Ich habe aber auch schon mal Aufgaben gesehen (Gymnasium) wo ein CSA-Rechner eingesetzt wurde,Kapitel STOCHASTIK.
Ein CAS-Rechner ist nach meinem Wissen aber nicht zwingend notwendig.
Zerlegen in Teilflächen - rechtwinklige Dreiecke und Vierecke sind dann wieder leicht zu berechnen
Danke !!!