Die Steigung eines Graphen erhältst du durch die Ableitung einer Funktion an einer bestimmten Stelle, also einem bestimmten x-Wert. Das heißt zuerst müsstest du mal die Funktion des Graphen ermitteln. Für den Graphen f ermittelt sich aus den ablesbaren Punkten f(x)= -0,5x^4 - 1

Das jetzt ableiten f'(x)= -2x^3

Nun bräuchte man die Stelle (also den x-Wert), für den man die Steigung berechnen soll. Steht da noch was in der Aufgabenstellung, das man auf deinem Foto nicht sieht?

Deine Lösungen sind richtig.

Wobei ich davon ausgehe, dass wenn du z.B. schreibst A- 0,75 xhoch3 das - nur ein Trennungsstriche ist und nicht zum Ergebnis deiner Stammfunktion. Gilt auch für D.

Allgemein gilt doch y= m*x + b

Bei a ist dir das m=10 mit der Steigung schon gegeben. Mit dem Punkt (4/-8) erhältst du dann -8= 10*4 + b als Gleichung die du nach b auflösen musst.

Mit zwei gegebenen Punkten erhältst du m mit m= (y2-y1)/(x1-x2) und dan wie im zweiten Schritt oben noch b ermitteln.

Diese Skizze sollte dir bei einem Lösungsansatz helfen

Mit Pythagoras hc berechnen, dann die Fläche des Dreiecks und die dann von der Fläche des Halbkreises subtrahieren

p+q = c = Hypotenuse (längste Seite unten)

Links an der Hypotenuse ist Punkt A und somit gegenüberliegend (schräge Seite rechts) die Seite a.

Rechts an der Hypotenuse ist Punkt B und somit gegenüberliegend (schräge Seite links) die Seite b.

Gegenüber der Hypotenuse (am rechten Winkel oben) liegt Punkt C.

a) hast Du schon von evtkdocha.

Hier noch b) und c)

"da ja F(a) stets Null bleibt."

Wie kommst du darauf?

Einfaches Beispiel wo das nicht der Fall ist: du hast f(x) = e^x deren F(x) = e^x ist und somit wird doch F(0) = e^0 = 1 oder auch bei F(x) = 5^x wird dann mit x = 0 das F(0) = 5^0 = 1

Und nun?

Ich habe dir die Funktion mal mit GeoGebra gezeichnet

Sollte helfen zu sehen wie die Grenzwerte mit x gegen Null (beachte Annäherung an die Null aus dem negativen oder aus dem positiven, das ist unterschiedlich). Mit x= -0,1 wird y= -0,9999546, also fast -1. Mit x= -0,01 gibt mir der TR schon y= -1 aus. Mit x= 0,1 wird y= 22 025,466 und mit x= 0,01 schon rund 2,7*10^43 (27 mit 42 Nullen dahinter, also schon groß).

Für x= a/b eingesetzt ergibt

Ob es das war, was du meinst? Bin mir nicht sicher und glaube kaum, dass es so gemeint war.

Vielleicht einfach mal die Aufgabe im Original Posten.

Guck mal ob dir das hilft, warum.man darauf kommt

Und ergänzt

Schau dir das an

Das jeweils eingekreiste ist bekannt

Die Konstruktion ist nicht gleich, maximal vergleichbar ähnlich.

Du hast von Tannibi und von Sophonisbe den Hinweis, den Satz vom Nullprodukt anzuwenden. Beachte dabei aber die Definitionsmengen. Weil du in einem Term 1/x hast, darf x nicht Null sein. Du erhältst aber bei Auflösung von x^3-x^2-12x=0 eine Lösung mit x=0. Diese gehört deshalb nicht in die Lösungsmenge.

Ich hoffe das war dir klar. Ich wollte es nur erwähnen.

Dass du mit dem Strahlensatz rangehen musst, hat dir horribiledictu schon geschrieben und ja deine Rechnung dass die Höhe des Kegelstumpfs bzw. des Zylinders ca. 1,33*r ist ist richtig. Ich persönlich würde da aber den genauen Wert als Bruch angeben, also (4/3)*r.

Wie du eine Masse (kg) in eine Kraft (N) umrechnest hat dir Benopeles erklärt. Wobei ich aber mal annehme, dass man euch das schon in der Schule erklärt hat, genau so wie die Funktion eines Flaschenzuges.

Zur ersten Zeile: Wenn du eine bestimmte Last m hast und eine bestimmte Anzahl n von tragenden Seilen und dir auch die Hubhöhe h gegeben ist, erhältst du die Seilzuglänge l, wenn du l= h*n rechnest und die notwendige Zugkraft F erhältst du mit F= (m/n)*g. Dabei zwingend bitte die Einheiten mitnehmen.

Für die anderen musst du die Formeln entsprechend umstellen.

Zunächst einmal sollte dir klar sein, dass du die sechseckige Grundfläche in 6 gleichgroße gleichseitige Dreiecke teilen kannst mit der Seitenlänge a für alle 3 Seiten.

Somit kannst du mithilfe von Pythagoras mit s und a auch h berechnen: h^2 = s^2 - a^2.

Die Grundfläche des Sechsecks kriegt man nur mit a wie folgt: G= 3*W(3)*a wobei W(3) Wurzel aus 3 bedeutet.

V= 1/3 * G * h

Mit Pythagoras erhältst du mit s und a/2 die Höhe ha: ha^2 = s^2 - (a/2)^2. Damit kannst du die Mantelfläche berechnen: M= 6*0,5*a*ha

O= G+M

Einfach die einzelnen x-Werte in die Funktionsgleichung einsetzen, ausrechnen und du hast die dazugehörigen y-Werte.

Um unnötige Fehler (wegen dem 4x das quadriert wird und dem minus vor der Klammer) zu vermeiden, als Vorschlag folgendes

y= -(4*x)^2 -1

y= -(16*x^2) -1

y= -16*x^2 -1

Als Beispiel mit x= -3 nun y berechnen

-16*(-3)^2 -1 = -16*9 -1 = -144-1 = -145 = y (mit x= -3 bzw. auch für x= +3)

Und nun die anderen x-Werte einsetzen und den jeweiligen Funktionswert (also y) berechnen.

Hier mal mit schneller Handskizze mein Lösungsvorschlag.

Bei der Bemaßung könnte man die 10 vom Steg als Alternative in der Draufsicht statt in der Seitenansicht vermaßen.

Die Puppe ist offensichtlich symmetrisch in Richtung der X-Achse und der Z-Achse. Deshalb sollten Sx und Sz jeweils Null sein. Aber du nur nach b fragst, hast du Sy wohl berechnet.

Schau dir nachfolgend die Skizze an, die dir helfen sollte, bei dem was du bei b berechnen sollst.

Poste mal deine Rechnung und dann schauen wir drüber.

Als Hilfe: Zerlege die Fensterfläche in dir bekannte Formen. Entweder Trapez plus Halbkreis oder Quadrat plus zwei Dreiecke plus Halbkreis.

Grundsätzlich: Immer Einheiten mitnehmen in deinen Berechnungen.

Zuerst mal zu deiner Berechnung des Volumens. Die von dir berechneten 38,61cm^3 sind erst mal nur das Volumen des Kegels. Das Volumen des Zylinders hast du mit 123,669cm^3 auch (ohne Zusammenhang) berechnet. Dann addierst du diese beiden Teilergebnisse und erhältst das Volumen des zusammengesetzten Körpers mit 162,279cm^3. Danach ziehst du von einem Volumen eine Fläche (die Grundfläche) ab. Was soll das?

Zu deiner eigentlichen Frage: Bei der Berechnung der Oberfläche des zusammengesetzten Körpers braucht man die Grundfläche nur einmal abzuziehen. Aber das hat dir Halbrecht ja auch schon geschrieben.