Wie kommt man hier auf die höhe?
Also auf die Höhe des Zylinders
4 Antworten
Dass du mit dem Strahlensatz rangehen musst, hat dir horribiledictu schon geschrieben und ja deine Rechnung dass die Höhe des Kegelstumpfs bzw. des Zylinders ca. 1,33*r ist ist richtig. Ich persönlich würde da aber den genauen Wert als Bruch angeben, also (4/3)*r.
immer wieder interessant , dass eigentlich nur ein Strahlensatz hilft
das obere kleinere Dreieck hat eine senkrechte (2r-h) und eine waagrechte Seite (r)
die dazugehörigen Seiten im großen Dreieck ::::: 2r und 3r
zweimal senkrecht/waagrecht
(2r-h)/r = 2r/3r
2 - h/r = 2/3
2 - 2/3 = h/r
4/3 = h/r
4/3 * r = h
damit Höhe Zylinder 2r - 4/3 * r = 2/3 * r
Hallo!
Mein Matheuntericht ist schon eine Ewigkeit her...
Also, ich würde da so ran gehen:
Die "Form" der/des Kegel(s) bleibt ja identisch.
Das Radius/Höhenverhältnis ist:
R=3r : H=2r
Der kleine Kegel hat mit 1r des Bodens nur 1/3 r des großen Kegelbodens.
Also: 3r/3 (= 1r) : 2r/3
Damit bleiben für die gesuchte Höhe:
2 - 2/3 = 1 + 1/3 also: (1 + 1/3) r
Ich hoffe, ich liege damit richtig.
Gruß
Martin
Höhe berechnen
Die Höhe eines Kegelstumpfs lässt sich mithilfe des Satz des Pythagoras berechnen. Zusammen mit der Höhe der Mantelfläche (m) und der Differenz der Radien von Grund- und Schnittfläche bildet die Höhe ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem gilt:
(r1−r2)2+h2=m2
Höhe eines Kegelstumpfs berechnen
Höhe eines Kegelstumpfs berechnen
Stellen wir die Gleichung nach der Höhe um, erhalten wir die Formel zur Berechnung der Höhe eines Kegelstumpfs aus den Radien und der Höhe der Mantelfläche.
Merke
Höhe berechnen
h=m2−(r1−r2)2−−−−−−−−−−−−√