Würdet ihr das Integral auch so berechnen?

Das ist zwar richtig, aber irgendwie voll umständlich. Wie würdet ihr das machen? Es gibt auch noch die Substitution, aber da bin ich noch nicht.

Answer 1

[eterneladam]

Finde ich jetzt nicht voll umständlich. Substitution u = ln(x) geht etwas kürzer, allerdings braucht es bei Substitution oft eine gute Idee, wie man substituiert.

Answer 2

[Rhenane]

Die Alternative wäre tatsächlich die Substitution:

u=ln(x) => u'=du/dx=1/x <=> dx=x du

einsetzen:

Int(u/x x du)=Int(u du)=1/2u²+C=F(u)

re-substituieren:

F(x)=1/2 ln(x)²+C