Wie komme ich auf (0|0)?
Die Aufgabe e) verlangt ja eine Nullstelle. Ich weiß, dass man (0|0) nehmen kann aber wie geht es weiter?
Um wie viele stellen muss der Graph nach links/rechst bzw. oben/ unten verschoben werden?
2 Antworten
Zu Aufgabe e)
Wie komme ich auf (0|0)?
Das ist nicht die Aufgabe in e). Es steht nicht da, dass die Funktion so verschoben werden soll, dass die Nullstelle im Ursprung liegt. Es ist lediglich davon die Rede, dass die verschobene Funktion eine Nullstelle haben soll (zwei Nullstellen hat die Ausgangsfunktion ja bereits).
Anmerkung (siehe insbesondere Kommentare von jeanyfan in dessen Antwort):
Die Aufgabestellung ist hier tatsächlich nicht exakt, da die Funktion ja schon 2 Nullstellen hat und nicht verlangt ist, so zu verschieben, dass die Funktion genau eine Nullstelle hat.
Vorgehen (beantwortet "genau eine Nullstelle"):
Bestimme den Scheitelpunkt des Graphen von f(x) und verschiebe die Funktion um den Betrag des y=Werts des Scheitelpunkts (um +|yS| nach oben, falls·yS <0 und um -|yS| nach unten, falls·yS >0)
Skizze (hier also nach oben verschieben):
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/520648818/0_big.png?v=1698603803000)
Naja, f hat an sich ja keine Nullstelle. Sondern du sollst die Funktion (in dem Fall eine Parabel) eben so verschieben, dass sie eine Nullstelle hat. Am Einfachsten wandelst du die Funktion in Scheitelpunktform um. Daraus siehst dann relativ einfach, um wie viel du die Funktion nach oben oder unten verschieben musst, damit der Scheitel danach auf der x-Achse liegt.
Gut, hast Recht. (0|0) ist aber zumindest keine. Bin aufgrund der Fragstellung davon ausgegangen, ohne es zu überprüfen, dass keine Nullstelle vorliegt. Denn wenn ich wie hier zwei Nullstellen habe, habe ich ja auf jeden Fall (mindestens) eine Nullstelle, also die Aufgabenstellung ja eh schon erfüllt. Dass es genau eine Nullstelle sein soll, ist ja nicht explizit verlangt.
Sind halt immer die schwammig und mathematisch häufig unpräzise gestellten Schulaufgaben :D
... da kann man anderer Meinung sein