Rekunstruktionsaufgabe?
Hi
Ich brauche bei der folgenden Aufgabe Hilfe oder zumindest den Ansatz.
Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion vierten Grades. Ihr Graph hat einen Wendepunkt auf der y Achse; der Anstieg der Tangente beträgt dort -8. Der Graph hat eine Nullstelle bei x=1 und den Tiefpunkt T(2/-7)
Dankeschön
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Ableitung, Analysis
f(x) = a * x⁴ + b * x³ + c * x² + d * x + e
Bedingungen:
f''(0) = 0 (WP auf y-Achse)
f'(0) = -8 (Steigung in WP = -8)
f(1) = 0 (Nullstelle bei x = 1)
f(2) = -7 (Tiefpunkt)
f'(2) = 0 (Steigung Tiefpunkt)
zum Vergleich: f(x) = x⁴ - 2 * x³ - 8 * x + 9