Extrema einer funktionenschar berechnen?
Die funktion lautet f(x)= x^3 -2ax^2 + a^2 x
Ich weiß dass man die Nullstellen der 1. Ableitung berechnet.
Aber kann Mir es jemand an dem Beispiel verrechnen ich komm nicht weiter??
3 Antworten
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f'(x)=3x²-4ax+a²
f'(x)=0 => 3x²-4ax+a²=0
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stimmt
die meisten Schüler im Gymnasium lernen heute nur noch die abc-Formel
in der Realschule heißt die pq-Formel jetzt bc-Formel (zumindest im neuen Buch von BW)
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im ernst ? Eine Didaktische Meisterleistung nach so vielen Jahren !!!!! Und wenn die Eltern als gelernte pq-ler helfen wollen ,stehen sie da wie Suppenkaspar . Denn der Filius kann den Eltern ja nix erklären
Und was ist mit den Alten Büchern ? Kann man ja eine Soko Errata im Bildungsministerium bilden , die mit Edding die pq s ausmerzt.
(obwohl ich Anhänger bin von Normen was die Bezeichungen betrifft )
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schon mal die neue IQB-Formelsammlung als Ersatz der bewährten Merkhilfe gesehen?
https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/abitur/dokumente/mathematik/M_Mathematischna.pdf
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ja, dann aber die Gleichung erst durch 3 dividieren, dann erst pq-Formel
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Und wie mache ich das dann? Weil dann steht da 4ax und a^2??
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Und wie mache ich das dann? Weil dann steht da 4ax und a^2??
nein !!!!!!!!!!!!!!!
da steht dann
x² - 4a/3 x + a²/3 steht da . Nun pq mit
p = -4a/3 ,,,,,,,,,,,,, q = a²/3
.
Ja , in den beiden Lösungen taucht a auf . Das muss so , weil es ja eine Schar ist .
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Ja, aber das problem ist wie ich es dann auflöse, wenn es unter der wurzel ist..
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gar nicht ,wenn nix geht . Hier aber schon . Sonst wäre MichaelH77 auch nicht so weit gekommen.
4/6 a + - wurz ( 16/36 a² - a²/3 ) =
2/3 a + - w( 16/36 a² - 12/36 a² )
in diesem Fall kann es man sogar auflösen
Sonst kann es durchaus sein, dass da eben w(1112/17 a + a²) . Ist dann eben so
Auch ohne einen Parameter : wurzel(17) würde man auch so stehen lassen
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Danke. Aber den ersten Teil der wurzel kriegt man hin aber beim 2. Muss ha 12 in unter der wurzel bleiben. Das geht dann doch nicht
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Beim Ableiten der Funktion (nach x) behandelst du das a wie eine Konstante, also wie eine Zahl.
Die erste Ableitung lautet dann:
Dann gehst du so vor, wie bei der Extremwertberechnungen von bisherigen Funktionen. Dein Ergebnis wird wahrscheinlich von a abhängig sein.
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Und wie berechne ich jetzt die Nullstellen? Das verstehe ich nicht.
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Nullsetzen, in die Lösungsformel deiner Wahl einsetzen (bei PQ-Formel vorher durch 3 teilen) und daraus die Nullstellen berechnen. Das a ist immer dabei, aber wie gesagt, es ist wie eine Zahl zu behandeln.
p = -4a /3
q = a² /3
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Aber wie löse ich die pq formel auf? Weil da ist ja a und x durchgemixt..
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Genau so wie du bisher PQ-Formeln gelöst hast. (Außer du hast sie mit dem Taschenrechner gelöst... Das geht mit dem a da drin wahrscheinlich nicht mehr.)
schon lustig : bietet man abc an , wird pq gewünscht.
Jede Wette , wenn man pq anbietet wird abc gewünscht