Was ist p und q?

$\frac{75x^2}{28}-\frac{33x}{4}-\frac{1}{2}=\frac{10x^2}{7}+\frac{x}{2}+\frac{3}{4}$

Answer 1

[mihisu]

$\frac{75x^2}{28}-\frac{33x}{4}-\frac{1}{2}=\frac{10x^2}{7}+\frac{x}{2}+\frac{3}{4}$

Subtrahiere zunächst einmal das, was auf der rechten Seite steht, um alles auf eine Seite zu sortieren.

$\frac{75x^2}{28}-\frac{10x^2}{7}-\frac{33x}{4}-\frac{x}{2}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=0$

$\left(\frac{75}{28}-\frac{10}{7}\right)\cdot x^2+\left(-\frac{33}{4}-\frac{1}{2}\right)\cdot x+\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)=0$

$\left(\frac{75}{28}-\frac{40}{28}\right)\cdot x^2+\left(-\frac{33}{4}-\frac{2}{4}\right)\cdot x+\left(-\frac{2}{4}-\frac{3}{4}\right)=0$

$\frac{35}{28}\cdot x^2+\left(-\frac{35}{4}\right)\cdot x+\left(-\frac{5}{4}\right)=0$

$\frac{5}{4}\cdot x^2+\left(-\frac{35}{4}\right)\cdot x+\left(-\frac{5}{4}\right)=0$

Um nun die Parameter p und q für die p-q-Formel ablesen zu können, muss die quadratische Gleichung erst noch normiert werden. Dazu muss man durch 5/4 dividieren bzw. mit 4/5 multiplizieren. Man erhält dann...

$x^2+\left(-\frac{35}{4}\cdot \frac{4}{5}\right)\cdot x+\left(-1\right)=0$

$x^2+\left(-7\right)\cdot x+\left(-1\right)=0$

Dann kann man p = -7 und q = -1 ablesen.

Comments

[poscher]

Dieser eine kleine Vorzeichenfehler, den ich beim umstellen gemacht habe...

Answer 2

[ethan227]

Anhand dieser Formattierung bei der Gleichung kann man direkt keinen p- und q-Wert davon finden. Nur wenn die Gleichung zu x^2 + px + q = 0 umgestellt wird, dann kann man die Werte von p und q anhand der aufgelösten Gleichung finden. 😃

Deshalb musst Du zunächst die rechte Seite zu 0 einsetzen.

$75x^{2\ \ }-\ 231x\ -\ 14\ =\ 40x^2\ +\ 14x\ +\ 21$ $35x^2\ -\ 245x\ -\ 35\ =\ 0\$ Weil die erste Stelle der Gleichung noch nicht 0 ist, müssen wir die gesamte Gleichung durch 35 teilen.

$x^2\ -\ 7x\ -\ 1\ =\ 0$ x^2 + (-7)x + (-1) = 0

Anhand dieser Stellung haben wir deswegen die p- und q- Werte als p = -7 und q = -1.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 3

[DerRoll]

Bitte genau so vor gehen wie bei den anderen Beispielen. Zunächst mal mit 28 auf beiden Seiten multiplizieren, dann eine Gleichung mit 0 auf der rechten Seite erzeugen, dann ablesen.

Answer 4

[rixtwix007]

Noch gar nichts. Dafür brauchst du die Form: x^2+px+q=0. Wenn du die hast ist p das mit x und q ohne x. Kannst einfach -die rechte Seite rechnen und dann zusammen.

LG

Woher ich das weiß: Hobby – Sehr gut in dem Bereich :)