Was sind alle reellen Zahlen x, für die gilt sin(x)= 0,63?
Wie rechnet man das?
Danke für jede Antwort.
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Finde zuerst eine bestimmte Zahl x für die
gilt.
Dazu setzt man 0.63 in die Umkehrfunktion des Sinus, die Arcussinusfunktion arcsin, ein:
Das ist eine transzendente Zahl, deshalb bleiben wir einfach bei arcsin(0.63) als Lösung.
Danach kannst Du die 2*pi-Periodizität der Sinusfunktion, nämlich
benutzen, um die restlichen Lösungen zu finden.
Die Lösungen sind noch nicht vollständig! Zwischen 0 und 2pi gibt es bereits ZWEI Lösungen der Gleichung! Eine Skizze ist hier sehr hilfreich.
aperfect10
12.11.2023, 18:25
@LedgerNano
Du hast den zweiten Teil verstanden, aber den ersten noch nicht. sin(0,63) ist nicht 0,63. Ich werde gleich noch etwas zu meiner Antwort ergänzen.
Also wäre eine Lösung 0,63+2π und ein weitere Lösung 0,63+4π oder ?