Warum kommt nicht das selbe raus?

Okay, in meinem Mathe Buch gibt es eine quadratische Gleichung, mit der Scheitelpunktsform -2(x-1)²+2 und von dieser Gleichung muss ich jetzt die 0 Stellen herausfinden

Wir hatten die Aufgabe schonmal in der Schule besprochen, da haben wir das an die Tafel geschrieben:

-2(x-1)²+2=0 |-2

-2(x-1)²=-2 |:(-2)

(x-1)²=1 |Wurzel ziehen

x-1= +/- 1 |+1

x1=1+1=2 ; x2= -1+1 = 0

Und 2 und 0 steht auch als Lösung hinten im Buch. Wenn ich jetzt aber versuche, das mit der pq-Formel auszurechnen, kommt das raus (wenn ich mich nicht irgendwo verrechnet habe, was ich wahrscheinlich habe):

-2(x-1)+2

=-2(x²-2x+1²)+2

=-2x²+4x-2+2

=-2x²+4x

Also p=4 q=0

x1,2= -4/2 +/- die Wurzel von (-4/2)²-0

x1,2= -2 +/- die Wurzel von 4

x1,2= -2 +/- 2

x1= 0 x2=4

Und das ist NICHT 0 und 2, wie bei der ersten Rechnung und hinten im Buch. Also wo mache ich den Fehler? Müsste nicht bei beidem das selbe rauskommen?

Mathe wird immer komplizierter, hilfe:((

Danke für's durchlesen, bin mir sich macht nicht so Spaß sich Zahlen anzuschauen

3 Antworten

Von Experte Willy1729 bestätigt

evtldocha

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Mathematik

11.06.2023, 18:18

=-2x²+4x

Die Bedingung für die Anwendbarkeit der pq-Formel ist: Der Faktor bei x² ist "1". Hier steht aber eine "-2" vor dem x². Also vor der Anwendung der pq-Formel die Gleichung durch "-2" dividieren und dann hast Du p= 4/-2=-2.

Darum kommt bei Dir dann was Falsches raus.