kann mir jemand den Rechenweg erklären, wie ich diese quadratische Gleichung lösen kann?
Moin Leute,
die Gleichung lautet:
x² -4 = 2x -1
ich muss X1 und X2 herausfinden. Das Prinzip habe ich verstanden, komme aber die ganze Zeit auf das falsche Ergebnis
Die Lösungen lauten:
X1= 3 X2=-1
3 Antworten
x² -4 = 2x -1| Alles auf eine Seite bringen -> -2x; +1
Beachte: immer das gegenteilige Vorzeichen verwenden.
x²-4-2x+1=0 | Nach Exponenten absteigend sortieren
x²-2x-4+1=0 | Gleiches mit Gleichem verrechnen
x²-2x-3=0 | a, b und c bestimmen
a=1
b=-2
c=-3
Nun kann die Mitternachtsformel verwendet werden. Dabei ist zu berücksichtigen:
- Wenn b<0 ist, so ist der Wert in der Formel positiv (-•-=+)
- Wenn b>0 ist, ist der Wert in der Formel negativ (+•-=-)
- Der Nenner (2•a) darf nicht vergessen werden
- Bei der Diskriminante gilt: D=b²-4•a•c; Ferner ist Punkt-vor-Strich zu berücksichtigen.
- Vor der letztendlichen Bestimmung der Lösungen muss vom Ergebnis der Diskriminante die Wurzel gezogen werden.
- Ergänzung: Die Wurzel ist diejenige Zahl, die mit sich selbst multipliziert den Wert der Diskriminante ergibt (n•n bzw. n²)
Rechnest du mit der pq Formel?
Als Gleichung hast du ja:
x^2 -2x -3=0
p=-2 und q=-3
Dann hast Du Dich mit der pq-Formel verrechnet. Gehe das noch mal durch und wenn Du den Fehler nicht findest, zeige mal Deine Schritte, dann helfen wir Dir.
Anscheinend hast du 1 +- wurzel(3)
Es muss aber heißen: 1 +- wurzel(1²+3)
Und dann bekommst du auch die gewünschten Ergebnisse -1 und 3
Hier siehst du die Lösungen:
Jaaaa genau, doch wenn ich es in die PQ formel einsetze kommt bei mir X1=2,73 und X2= 0,73. Habe ich den Fehler gemacht oder die Lösungen??