Quadratische Gleichung Lösung anhand der Diskriminate?

Guten Abend. Es geht um folgende Aufgabe:

Die Gleichung x² - hx + 12 = 0 (h Elemrnt von R) besitzt zwei reelle Lösungen. Welche Aussagen über h sind korrekt?

A: h²/4 > 12

B: h² > 48

C: h > 0

D: h² < 48

E: h < 12

Die Diskrimante muss ja größer als 0 sein, um zwei reelle Lösung für die Gleichung zu haben. Laut meinem Mathebuch ist die Lösung A, B. Das macht aber für mich keinen Sinn. Wenn ich jetzt als Beispielszahl für h=-8 nehme (-8 da Gleichung) dann ist mein Ergebnis ja trotzdem komplett negativ/falsch. Dasselbe bei B.

Kann hier jemand für mich den Mathelehrer spielen? Danke

Answer 1

[gauss58]

(-8)²/4 > 12

(-8)² > 48

passt beides

Comments

[Milkasway]

Oh mein Gott bin ich ab und zu dämlich🤦🏻 Ich muss ja Klammern eingeben

Answer 2

[Gottfried757]

Gegeben: x^2-hx+12=0

Gesucht: 2 reelle Lösungen

Die pq-Formel ergibt die 2 Lösungen

x1,2=(h+/-sqrt(h^2-48))÷2

Damit 2 reelle Lösungen herauskommen, muß gür die Diskriminante gelten:

h^2-48>=0 |+48

h^2>=48

h1,2=+/-sqrt(48)=+/-4sqrt(3)~+/-6,928

D.h. es gibt 2 reelle Lösungen für x, wenn

h1>=4sqrt(3)>~6,928

und

h2<=-4sqrt(3)<~-6,928

D.h. weiter, daß die Aussagen A und B richtig sind und E eingeschränkt zutrifft gemäß den Angaben für h1 und h2.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Answer 3

[Littlethought]

Aus meinem alten Unterrichtskonzept

b^2 - 4c = h^2 - 48 > 0 => 2 reelle Lösungen.

Die angegebenen Lösungen A und B sind inhaltlich gleichwertig.

Meine Unterrichtskonzepte und noch einiges mehr findest du unter  

 https://www.dropbox.com/sh/x56zbd1s9h9s199/AACTraaBO6hPukv2PMkjFB-_a?dl=0