Reelle Lösung der Gleichung?
Hey Leute, ich würde gerne diese Gleichung lösen. Das Prinzip habe ich verstanden, man muss erst einen Startwert für x einsetzen und dann eine rekursive Folge bilden, gegen die der Wert strebt. Jedoch tuhe ich mich schwer, es mit einer Log Gleichung zu machen. Weiß jemand wie der Lösungsweg dazu ist? Die Lösung ist 4.82107. Die Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie mittels Fixpunkt-Iteration eine näherungsweise reelle Lösung der Gleichung
5x = l n ( x − 2 ) .
Bringen Sie dazu die Gleichung handschriftlich in die Form x=g(x), wählen einen geeigneten
Startwert x0 und bilden dann eine rekursive Folge
Lautet die Gleichung wirklich
5 x = ln(x - 2)
? Bzw. wie lautet sie?
5/x=ln(x-2) sorry
1 Antwort
5x = l n ( x − 2 )
Diese Gleichung hat keine Lösung.
Insbesondere kann 4.82107 keine Lösung sein und kann daher auch mit keiner Fixpunktiteration näherungsweise bestimmt werden.
Antwort zur korrigierten Frage:5/x = l n ( x − 2 )
Anwendung der Exponentialfunktion und Subtraktion von 2 auf beiden Seiten ergibt eine Rekursionsgleichung, die in einer Umgebung von der Lösung eine Kontraktion ist.
![- (Gleichungen, Logarithmus)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/479811283/0_big.png?v=1669821219000)
Was hast du da eingegeben? Ich bekomme da keine 4.82107.
SORRY! es ist 5/x=ln(x-2)
Wieso kommt dann in Maple und im Wolfram Alpha Rechner 4.82107 als Lösung raus? Danke dir für deine Antwort!