Das kannst Du in der Bewerbung erwähnen und unter den Hobbys im Lebenslauf.

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Ohne Skizze folgende allg. Überlegung:

In der Volumenformel für den Pyramidenstumpf sind die Grundfläche und die Deckfläche unbekannt. Die Dammneigung Höhe / Länge = 1 / 3 stellt eine Beziehung her zwischen der Kantenlänge a der Grundfläche und der Kantenlänge b der Deckfläche, also Länge = 3 * Höhe. Auf diese Weise kann eine Unbekannte abhängig von der anderen Unbekannten bestimmt werden, also b = a + 2 * 3 * Höhe.

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Meine 7 Favoriten aus dieser Liste:

  • Eurythmics - Annie Lennox
  • Fleetwood Mac - Stevie Nicks
  • Franky Goes To Hollywood - Holly Johnson
  • Genesis - Phil Collins
  • The Police - Sting
  • Roxy Music - Brian Ferry
  • Talking Heads - David Byrne

Ergänzen würde ich:

  • Mink DeVille - Willy DeVille
  • Rolling Stones - Mick Jagger
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4x² - 2x + 1 = 2 * (x² - 1,5)

4x² - 2x + 1 = 2x² - 3

2x² - 2x + 4 = 0

x² - x + 2 = 0

x = (1 / 2) +- √((1 / 2)² - 2)

x = (1 / 2) +- √(-7 / 4)

Es gibt keine reelle Lösung.

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Du nutzt die Seitenhalbierenden. Diese schneiden sich im Schwerpunkt eines Dreiecks. Der Schwerpunkt eines Dreiecks teilt die Seitenhalbierenden jeweils im Verhältnis 2:1.

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Es ist möglich, dass Dir der Schulwechsel noch Probleme bereitet und Du Dich erst einfinden musst. Vielleicht haben Deine jetzigen Mitschüler andere Themen bearbeitet als Du auf Deiner alten Schule. Davon abgesehen würde ich den Kurs besuchen, wenn Dich das Fach interessiert. Viel Erfolg.

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zu (3)

Die Schnitte der Ebenen (1) und (2) sowie zwischen (1) und (3) führen jeweils zur Geraden g: x = (6,5│0│0,75) + r * (0│1│1,5). Also gibt es eine gemeinsame Schnittgerade für alle 3 Ebenen. Dafür kommt nur Figur (8) infrage.

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b/c = 4/3

b = (4/3) * c

b - c = 2 cm

(4/3) * c - c = 2 cm

(1/3) * c = 2 cm

c = 6 cm

b = 8 cm

Zeichne Seite AC = b = 8 cm.

Bestimme den Mittelpunkt M der Seite b.

Kreisbogen mit Radius r = s_b = 5 cm um M.

Kreisbogen mit Radius r = c = 6 cm um A.

Der Schnittpunkt der beiden Kreisbögen ist B.

Verbinde AB und BC.

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rechnerisch:

a / sin(α) = (a + 3) / sin(β)

a = 3 / ((sin(β) / sin(α)) - 1)

a = 7,638...

zeichnerisch:

Zeichne ein Dreieck AB'C' mit z.B. c' = 10 cm und α = 45° und β = 80°. Das Dreieck ist zu groß oder zu klein, aber dem gesuchten Dreieck ähnlich.

Trage in A einen Kreisbogen mir r = 3 cm ab. Der Schnittpunkt mit Seite b ist D.

Das Dreieck DBC muss gleichschenklig sein, denn b = a + 3 cm. Die Innenwinkel in D und B müssen daher gleich groß sein.

Winkel BDC = (α + β) / 2 = 62,5°.

Trage Winkel 62,5° in D, ausgehend von b, ab. Der Schnittpunkt mit c ist B.

Der Schnittpunkt der Parallelen zu B'C' durch B mit Seite b ergibt C.

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(-8)²/4 > 12

(-8)² > 48

passt beides

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Mein Favorit ist "Paint It Black" von den Stones, ein Song mit orientalischem Klang und sicherlich einer der besten Songs von den Stones und zudem zeitlos, man hört ihn heute noch.

Aber auch "Black Dog", "Black Night", "Blackberry Way und "Black Magic Woman" gehören zu den Favoriten.

Die Liste der Songs mit "Black" ist ellenlang, ein paar Beispiele:

Rolling Stones: Black Limosine, Sweet Black Angel

Led Zeppelin: Black Dog, Black Montain Side, Black Country Woman

Deep Purple: Black Night, Black & White

Peter Gabriel: Fourteen Black Paintings

David Bowie: Blackout

Cozy Powell: The Man In Black

The Who: Black Widow's Eyes

Santana: Black Magic Woman

Foo Fighters: The Deepest Blues Are Black

The Move: Blackberry Way

Uriah Heep: Lady In Black

Metallica: Fade To Black

Linkin Park: Blackout, Blackbirds

...

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zu 13)

Mittels Pythagoras die Höhen der Dreiecke ASD und BSC berechnen. Damit sind 3 Seiten des Schnittdreiecks bekannt, in dem der Winkel ε liegt und dieser kann mittels Kosinussatz bestimmt werden.

zu 14)

Mittels Pythagoras die Seitenlängen des Dreiecks berechnen und mit Kosinussatz und Sinussatz die Innenwinkel bestimmen.

zu 15)

(s / 2) / r = sin(α / 2)

s = 2 * r * sin(α / 2)

s = 2 * r * √((1 - cos(α)) / 2)

s = r * √(4 * (1 - cos(α)) / 2)

s = r * √(2 * (1 - cos(α)))

Jetzt noch Werte für α einsetzen und s bestimmen.

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Möglicher Ansatz:

Winkel γ = γ_1 + γ_2 mit γ_1 = Winkel ACFP und γ_2 = Winkel FPCB

(1) h = c_1 / tan(γ_1)

(2) h = c_2 / tan(γ - γ_1)

gleichsetzen:

(3) c_1 / tan(γ_1) = c_2 / tan(γ - γ_1)

Additionstheorem für den Tangens:

(4) tan(γ - γ_1) = (tan(γ) - tan(γ_1)) / (1 + tan(γ) * tan(γ_1))

(4) in (3):

c_1 / tan(γ_1) = c_2 / ((tan(γ) - tan(γ_1)) / (1 + tan(γ) * tan(γ_1)))

Auflösen nach γ_1 (führt zu einer quadratischen Gleichung):

tan²(γ_1) + ((c_2 + c_1) / (c_2 * tan(γ))) * tan(γ_1) - (c_1 / c_2) = 0

tan(γ_1) = - (c_1 + c_2) / (2 * c_2 * tan(γ)) +-√(((c_1 + c_2) / (2 * c_2 * tan(γ)))² + (c_1 / c_2))

h = c_1 / (- (c_1 + c_2) / (2 * c_2 * tan(γ)) +-√(((c_1 + c_2) / (2 * c_2 * tan(γ)))² + (c_1 / c_2)))

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