Wurzel Gleichung lösen?
Könnte bitte jemand Schritt für Schritt erklären wie man diese Gleichung löst?
3 Antworten
Hallo.
Quadrieren und substituieren würde ich vorschlagen.
Da wir quadriert haben (das ist ja keine Äquivalenzumformung!), müssen wir noch überprüfen, ob alle vier Lösungen für x wirklich die ursprüngliche Gleichung lösen. Es stellt sich heraus, daß nur ±5 die Gleichung mit der Wurzel lösen, die anderen beiden lösen sie erst nach der Quadrierung. Daher hat die gegebene Gleichung nur die beiden Lösungen x₁=5 und x₂=−5.
Beide Seiten quadrieren. Rechts die zweite binomische Formel anwenden. Auf beiden Seiten x² subtrahieren und 16 addieren. t = x² substituieren und die quadratische Gleichung lösen. Rücksubstituieren und passend auflösen. Den Gültigkeitsbereich der Wurzel auf der linken Seite beachten.