Wie kann man die Aufgabe 1b) als Integral schreiben?
Hallo 😊
Wie kann man die Aufgabe 1b) als Integral schreiben?
Weil man hat ja keine Funktion gegeben.
Danke:))
5 Antworten
Um die Flächen zwischen Graph und x-Achse auszurechnen, brauchst Du doch nur die Flächen in Dreiecke und Rechtecke unterteilen. Auch könntest Du, wenn Du unbedingt mit Integralen rechnen möchtest, die einzelnen Teilfunktionen selbst bestimmen und in den entsprechenden Intervallen integrieren...
Danke erstmal.
Aber bei der Abbildung könnte man doch keine Funktionen bilden oder?
Nicht in einem Funktionsterm, aber aufgesplittet in 5 Teilfunktionen, also "f(t)=" gefolgt von einer großen geschweiften Klammer auf "{" und dann dahinter untereinander für jede Gerade den entsprechenden Term, definiert für die jeweiligen Intervalle, in denen diese Terme gültig sind.
Aber wie Wechselfreund schon erwähnt hat, ist dies für 1b) alles nicht nötig, ich habe meine Antwort allgemein gültig geschrieben, dass bei "Integralrechnung" nicht immer mit Integralen und Stammfunktion bilden hantiert werden muss, sondern das Ganze (wie hier) deutlich einfacher und vor allem schneller gehen kann...
Rechne oberes Trapez minus unteres Trapez. Eine abschnittsweise Definition des Graphen und die Integrale dieser Abschnitte zu bestimmen, ist viel zu aufwendig.
Das ist nicht verlangt. Es geht darum, Zufluss und Abfluss zu deuten.
Weil man hat ja keine Funktion gegeben.
Prinzipiell kann man die Funktion aber aus dem Graphen abschnittsweise ermitteln und dann dann 6 Integrale - für jeden Abschnitt eines - addieren.
Das ist aber in der Aufgabe gar nicht gefragt. Du sollst das eher deuten und die Fläche(n) kannst Du ja auch ohne die Funktion errechnen (sind ja nur Dreiecke und Rechtecke).
man kann
int 6 to 8 von der Gerade ( muss man noch bestimmen für alle drei )
int 8 to 10 von der Parallele
int 10 to 12 von der anderen Gerade
bilden.
.
Diese Integrale sind aber nix anderes als die Flächenformeln für Dreieck und Rechteck so wie wir sie kennen. Wenn man darf , wendet man besser die an .
.
zu b) die Flächengrößen muss man nicht kennen, denn man darf wohl argumentieren ,das die Fläche vorne größer ist als die hinten .
Daher ist mehr Wasser zu geflossen als ab . Schlußfolgerung ?
ich würde hier sogar mit der Eindeutigkeit des Flächengrößenunterschieds argumentieren .
Mehr dazu geflossen als ab , ergo mehr drin .