Wie löse ich die Sachaufgabe zu Exponentialgleichung und natürlicher Logarithmus?

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Zu c) Die Differenz zweier Geschwindigkeiten kann keine Beschleunigung sein. Daher ist die Verwendung von "um 0,05 beschleunigt" falsch. Mit der Gleichung soll der Zeitpunkt "t" bestimmt werden, ab dem die Geschwindigkeit in den nächsten 5 Sekunden um 0,05 m/s zunimmt. Das ist zwar eine beschleunigte Bewegung, aber die (mittlere) Beschleunigung in diesen 5 Sekunden wäre eine andere als 0,05 (was überhaupt - das ist nur eine Zahl und ohne Einheit sowieso wertlos?)


Alexldr 
Fragesteller
 06.12.2023, 12:25

Dankeschön

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Alexldr 
Fragesteller
 06.12.2023, 12:36

Sind die anderen Lösungen richtig?

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evtldocha  06.12.2023, 12:48
@Alexldr

Die Ableitung v'(t) in Aufgabe e) ist falsch: v'(t) = 0,25·e-0,1x

(Wie Du zu Deiner Ableitung kommst, verstehe ich nicht, daher kann ich Dir leider nicht mal sagen, wo Dein Fehler liegt)

Ansonsten ist das mit der korrigierten Version a) und meiner Antwort zu c) korrekt.

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Alexldr 
Fragesteller
 06.12.2023, 17:53

Ich dachte halt wegen der Potenzregel, dass 0,1 nach vorne muss…

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evtldocha  06.12.2023, 17:55
@Alexldr

Das wäre die Kettenregel und das stimmt ja auch, aber wieso bleibt Dir ein konstantes Glied 2,5·0,1 stehen?

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Alexldr 
Fragesteller
 06.12.2023, 18:00
@evtldocha

Also müsste es 0,25 mal e^-0.1mal t stehen?

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evtldocha  06.12.2023, 18:02
@Alexldr

Schau Dir doch Deine eigene Lösung zu b) an. Da hast Du die Ableitung ja schon mal hingeschrieben. Und "ja" 2,5*0,1 = 0,25

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Alexldr 
Fragesteller
 06.12.2023, 17:55

Es macht doch gar keinen Sinn, wenn bei der c -24 rauskommt, oder?

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evtldocha  06.12.2023, 17:57
@Alexldr

Nein, das macht keinen Sinn und mit der Ableitung, die ich oben in einem Kommentar hingeschrieben habe, kommt das auch nicht heraus.

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Halbrecht  06.12.2023, 17:58
@Alexldr

siehe meine Antwort 0.1149 werfe ich in den Ring

.

Dein Vorgehen bei e) ist mörderisch :))
Dabei hast du v'(t) in a) vollkommen richtig . Hättest nur übernehmen brauchen

und bei dir steht ( wenn auch anders gemeint ) v'(t) = v(t) = 0.0026
Das geht natürlich nicht.

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dritte Zeile:

0,8 - 1 = -0,2

weiter habe ich nicht geschaut


Alexldr 
Fragesteller
 06.12.2023, 12:09

Ach ja, das richtige Ergebnis ist dann t=16,09s

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Wenn bei e) v'(t) = 0.026 gesetzt werden soll , dann muss dieses als erste Zeile dastehen

.

2.5 * 0.1*e^-0.1t = 0.026

daraus gewinnt man t

.

Man kann nicht vor dem Ableiten Teile von v(t) nach rechts verschieben