Wie löse ich die Sachaufgabe zu Exponentialgleichung und natürlicher Logarithmus?

Hallo,

ich habe versucht die Aufgabe 14 so gut wie es geht zu bearbeiten. Kann mir vielleicht jemand helfen, beziehungsweise sagen, ob ich Fehler gemacht habe?

LG

Answer 1

[evtldocha]

Zu c) Die Differenz zweier Geschwindigkeiten kann keine Beschleunigung sein. Daher ist die Verwendung von "um 0,05 beschleunigt" falsch. Mit der Gleichung soll der Zeitpunkt "t" bestimmt werden, ab dem die Geschwindigkeit in den nächsten 5 Sekunden um 0,05 m/s zunimmt. Das ist zwar eine beschleunigte Bewegung, aber die (mittlere) Beschleunigung in diesen 5 Sekunden wäre eine andere als 0,05 (was überhaupt - das ist nur eine Zahl und ohne Einheit sowieso wertlos?)

Comments

[Alexldr]

Es macht doch gar keinen Sinn, wenn bei der c -24 rauskommt, oder?

[evtldocha]

@Alexldr

Nein, das macht keinen Sinn und mit der Ableitung, die ich oben in einem Kommentar hingeschrieben habe, kommt das auch nicht heraus.

[Halbrecht]

@Alexldr

siehe meine Antwort 0.1149 werfe ich in den Ring

.

Dein Vorgehen bei e) ist mörderisch :))
Dabei hast du v'(t) in a) vollkommen richtig . Hättest nur übernehmen brauchen

und bei dir steht ( wenn auch anders gemeint ) v'(t) = v(t) = 0.0026
Das geht natürlich nicht.

[Alexldr]

@Halbrecht

Ach stimmt, danke!

[Alexldr]

@Halbrecht

Jetzt kommt 22,634 raus

[evtldocha]

@Alexldr

22,634 s (Sekunden) hab' ich auch

[Alexldr]

Ich dachte halt wegen der Potenzregel, dass 0,1 nach vorne muss…

[evtldocha]

@Alexldr

Das wäre die Kettenregel und das stimmt ja auch, aber wieso bleibt Dir ein konstantes Glied 2,5·0,1 stehen?

[Alexldr]

@evtldocha

Also müsste es 0,25 mal e^-0.1mal t stehen?

[evtldocha]

@Alexldr

Schau Dir doch Deine eigene Lösung zu b) an. Da hast Du die Ableitung ja schon mal hingeschrieben. Und "ja" 2,5*0,1 = 0,25

[Alexldr]

Sind die anderen Lösungen richtig?

[evtldocha]

@Alexldr

Die Ableitung v'(t) in Aufgabe e) ist falsch: v'(t) = 0,25·e^-0,1x

(Wie Du zu Deiner Ableitung kommst, verstehe ich nicht, daher kann ich Dir leider nicht mal sagen, wo Dein Fehler liegt)

Ansonsten ist das mit der korrigierten Version a) und meiner Antwort zu c) korrekt.

[Alexldr]

Dankeschön

Answer 2

[gauss58]

dritte Zeile:

0,8 - 1 = -0,2

weiter habe ich nicht geschaut

Comments

[Alexldr]

Ach ja, das richtige Ergebnis ist dann t=16,09s

[gauss58]

@Alexldr

ja

Answer 3

[Halbrecht]

Wenn bei e) v'(t) = 0.026 gesetzt werden soll , dann muss dieses als erste Zeile dastehen

.

2.5 * 0.1*e^-0.1t = 0.026

daraus gewinnt man t

.

Man kann nicht vor dem Ableiten Teile von v(t) nach rechts verschieben