Wie löse ich die Aufgabe (Exponentialgleichung)?
Aufgabe 7 orange
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Ergebnis: Nach 5 Tagen blühen noch rund 250 Blumen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Blumen heute= Zeitpunkt 0= 1500; Blumen Zeitpunkt t= 250
Faktor a= 0,7 (nach 1 Tag 70% der Blumen vorhanden)
N(t)= N0 x a^t
250= 1500 x 0,7^t
Gleichung mit Taschenrechner lösen
Ergebnis= 5,024, also rund 5 Tage
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Täglich verschwinden 30%
Der Faktor dazu ist (100-30)/100 = 0.7
.
Blumenanzahl = f(Tage) = 1500*0.7^Tage
f(T) = 1500*0.7^T
.
Wann (T) ist f(T) = 250 ?
250 = 1500*0.7^T
durch 1500 und Logarithmus ( Basis egal ) anwenden
log(250/1500) = T * log(0.7)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeisterRuelps/1650155709935_nmmslarge__554_0_3023_3024_02347bdedcb670d7c7e6b4ff084b1394.jpg?v=1650155710000)
Indem Du die einfache Gleichung aufstellst:
t=Anzahl der Tage
0,7 = nach einem Tag wären nur noch 70 % der Blumen dar
0,7² = nach zwei Tagen dann 49 % usw
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeisterRuelps/1650155709935_nmmslarge__554_0_3023_3024_02347bdedcb670d7c7e6b4ff084b1394.jpg?v=1650155710000)
Da muss nichts mit Log beim Aufstellen dabei sein. Der Ansatz stimmt schon
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Beim Auflösen nach t wäre ein Logarithmus aber schon hilfreich.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MeisterRuelps/1650155709935_nmmslarge__554_0_3023_3024_02347bdedcb670d7c7e6b4ff084b1394.jpg?v=1650155710000)
Aber nicht bei der Aufstellung der Gleichung.
Aber es muss ja eine Exponentialgleichung mit einem Logarithmus, die man aufstellen muss.